2023-2024学年江西省上饶市余干县数学八上期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省上饶市余干县数学八上期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列因式分解结果正确的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( )
A．12B．13C．14D．18
3．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）
A．2B．C．4D．
4．如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（ ）
A．3B．0.5C．0.4D．0.3
5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
A．点DB．点EC．点FD．点G
6．下列因式分解结果正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm
10．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．-10B．-40C．-90D．-160
11．如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有( )个
①；②；③；④是等腰三角形；⑤.
A．个B．个C．个D．个
12．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.
14．我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则展开后最大的系数为_____
15．将0.000056用科学记数法表示为____________________．
16．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
17．用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．
18．若分式的值为0，则的值是 _____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．
20．（8分）探索与证明：
(1)如图1，直线经过正三角形的项点，在直线上取两点，，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.
21．（8分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
22．（10分）先化简，再求值.，其中x＝1．
23．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；
（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为 ．
24．（10分）分解因式：
(1)x3 -4x2 +4x；
(2)(x +1)(x-4) + 3x．
25．（12分）已知：如图，在中，，，
（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
26．（12分）已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、D
5、A
6、A
7、C
8、B
9、B
10、A
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、15
15、
16、十
17、∠B=∠C
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元；（2）；；（3）购买A品牌的足球更划算，理由见解析
20、（1）猜想：.证明见解析；（2）猜想：.证明见解析.
21、（1），；（2）画图见解析；（3）
22、，．
23、（1）见解析；（2）见解析，(2，0)
24、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)
25、（1）见解析；（2）见解析
26、见解析
甲
乙
丙
丁
平均数
610
585
610
585
方差
12.5
13.5
2.4
5.4