2023-2024学年江西省南昌石埠中学数学八上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省南昌石埠中学数学八上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列多项式，下列各式没有意义的是，若方程无解，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（ ）
A．10B．9C．D．
2．下列命题为假命题的是（ ）
A．三条边分别对应相等的两个三角形全等B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
3．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（ ）
A．(5，3)B．(3，5)C．(0，2)D．(2，0)
4．已知，则（ ）
A．4033B．4035C．4037D．4039
5．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
6．下列多项式：
①
②
③
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列各式没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
8．若方程无解，则的值为（ ）
A．-1B．-1或C．3D．-1或3
9．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．若无解，则m的值是（）
A．－2B．2C．3D．－3
12．下列运算中，结果正确的是( )
A．x3·x3＝x6B．3x2＋2x2＝5x4C．(x2)3＝x5D．(x＋y)2＝x2＋y2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．4的平方根是 ．
14．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝_____．
15．如图，已知，，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的条件为__________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.
16．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝1．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__秒时，△ABP和△DCE全等．
17．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．
18．若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值，其中x＝1．
20．（8分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
21．（8分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6．
（1）求AB所在直线的函数表达式；
（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM．
①当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O′，若点O′ 恰好落在AB上，求△OBM的面积；
②将射线MB绕点M顺时针旋转45°得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N．若在点M的运动过程中，存在x的值，使得△MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果．
22．（10分）如图，△ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求△ABC各内角的大小．
23．（10分）化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
24．（10分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A．B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标.
25．（12分）已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB．
26．（12分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、C
5、D
6、B
7、C
8、B
9、B
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±1．
14、1
15、①③④
16、1或2
17、612.
18、1
三、解答题（共78分）
19、；．
20、（1）见解析（2）2
21、（1）y= -x+6；（2）① S△BOM=；②当-6≤x≤0，x=6，x=时，△MBN为等腰三角形．
22、各内角都是60°
23、，1.
24、（1）A（5，0），y4x-4；
（2）8秒， P（-1,6）；
（3）.
25、见解析
26、小明投中了个，爸爸投中个．