2023-2024学年沧州市重点中学数学八上期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年沧州市重点中学数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了点到轴的距离是，在平面直角坐标系中，点，下列各式计算结果是的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将进行因式分解，正确的是( )
A．B．
C．D．
2．在实数，3.1415926，，1.010010001…，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）
A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙
4．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为
A．5B．7C．5或7D．6
5．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）
A．B．
C．D．
6．点到轴的距离是（ ）．
A．3B．4C．D．
7．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）
A．m＝2nB．2m＝nC．m＝nD．m＝－n
8．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
9．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．下列各式计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法正确的是（ ）
A．－3是－9的平方根B．1的立方根是±1
C．是的算术平方根D．4的负的平方根是－2
12．已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：______．
14．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
15．计算：=__________．
16．已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
17．如图，，于，于，且，则________．
18．若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a= ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：
小红的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
请根据以上情境，解决下列问题
(1)小红的作法依据是 ．
(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．
证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)
(3)小刚的作法正确吗?请说明理由
20．（8分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
21．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求证：BD＝FD；
（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．
22．（10分）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
23．（10分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，．
探究：判断的形状，并说明理由；
发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．
24．（10分）已知：如图，点在上，且．
求证：．
25．（12分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）
26．（12分）先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、B
5、D
6、B
7、D
8、C
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、 (4，-5）
15、
16、-1
17、
18、-1．
三、解答题（共78分）
19、（1）等腰三角形三线合一定理；（2）CM=CN，边边边；（3）正确，证明见详解．
20、（1）C；（2）不彻底，（x-2）1；（3）（x-1）1
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
22、（1）50元；（2）900元．
23、探究：△AEF是等边三角形，理由见解析；发现：DO=AD
24、见解析.
25、（1）见详解；（2）AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．
26、5
小明的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．
小刚的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．