2023-2024学年河北省廊坊市霸州市八上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省廊坊市霸州市八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，给出下列数，下列各式中是分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2x（x+3）＝2x2+6xB．24xy2＝3x•8y2
C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
2．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）
A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm
3．下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
5．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是B．的算术平方根是
C．的立方根是D．是的一个平方根
6．如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
7．给出下列数：，其中无理数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（ ）
A．t1＞t2B．t1 ＜t2C．t1 =t2D．以上均有可能
9．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）
A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)
10．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如果关于的分式方程有解，则的值为（ ）
A．B．
C．且D．且
12．下列哪组数是二元一次方程组的解( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是一个完全平方式，则k=___________．
14．在Rt△ABC中，，，，则=_____．
15．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
16．墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______．
17．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．
18．下面是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为______ ，第n（n≥3，且 n 是整数）行从左向右数第5个数是______．（用含 n 的代数式表示）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：
（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为 ．
20．（8分）如图，∠D＝∠C＝90°，点E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大小．
21．（8分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4
22．（10分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；
（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.
23．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．
（1）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，则线段AM的长为 ；
（2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；
（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．
24．（10分）如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为．
（1）求点的坐标；
（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；
（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标．
25．（12分）化简：，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为的值代入并求值.
26．（12分）如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、A
5、D
6、C
7、B
8、A
9、D
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±1
14、1
15、以P为圆心4cm长为半径的圆
16、
17、∠A=∠D(答案不唯一)
18、； ．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）（﹣3，﹣4）
20、28°
21、详见解析
22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.
23、（1）﹣1；（2）见解析；（3）AM．
24、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直线BD为；（3）点P的坐标为（，）或（，）.
25、；1
26、（1）证明见详解；（2）证明见详解．