2023-2024学年江西省赣州市信丰县八上数学期末达标检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知线段,,线段与、构成三角形,则线段的长度的范围是( )
A.B.C.D.无法确定
2.如图,在中,其中,的平分线交于点,是的垂直平分线,点是垂足.已知,则图中长度为的线段有( )
A.1条B.2条C.3条D.4条
3.如图,在△ABC中,∠B=∠C=60°,点D为AB边的中点,DE⊥BC于E, 若BE=1,则AC的长为( )
A.2B.C.4D.
4.如果多项式的一个因式是,那么另一个因式是( )
A.B.C.D.
5.下列各组中的三条线段(单位:),能围成三角形的是( )
A.1,2,3B.2,3,4C.10,20,35D.4,4,9
6.下列各点中,位于第二象限的是( )
A.(4,3)B.(﹣3,5)C.(3,﹣4)D.(﹣4,﹣3)
7.如图所示,直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、,则、、 的关系是( )
A.B.C.D.
8.如图,将正方形的一角折叠,折痕为,点落在点处,比大.设和的度数分别为和,那么和满足的方程组是( )
A.B.C.D.
9.如图,直线y=k1x与y=k2x+b交于点(1,2),k1x >k2x+b解集为( )
A.x>2B.x=2C.x<2D.无法确定
10.下列运算中,结果正确的是( )
A.x3·x3=x6B.3x2+2x2=5x4C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y2
11.已知一次函数,图象与轴、轴交点、点,得出下列说法:
①A,;
②、两点的距离为5;
③的面积是2;
④当时,;
其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.八年级学生去距学校s千米的博物馆参观,一部分同学骑自行车先走,过了1小时后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍,设骑车同学的速度为x千米/小时,则可列方程( )
A.=+1B.-=1C.=+1D.=1
二、填空题(每题4分,共24分)
13.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
14.要使分式有意义,x的取值应满足______.
15.已知关于的不等式有解,则实数的取值范围是______.
16.当x______时,分式有意义.
17.点关于轴的对称点的坐标为______.
18.现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究,发现将两层石墨烯,旋转到特定的“魔法角度”()叠加时,它们可以在零阻力的情况下传导电子,成为超导体,他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》,2018年度十大科学家之首!石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅米,将这个数用科学记数法表示为_____________米.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2,则这个多项式是______.
20.(8分)张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼,周日早上6点,张明和李强同时从家出发,分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合,结果同时到达,且张明每分钟比李强每分钟多行220米,
(1)求张明和李强的速度分别是多少米/分?
(2)两人到达体育场后约定先跑6千米再休息,李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍,两人在同起点,同时出发,结果李强先到目的地n分钟.
①当m=1.2,n=5时,求李强跑了多少分钟?
②直接写出张明的跑步速度为多少米/分(直接用含m,n的式子表示)
21.(8分)平面直角坐标系中,点坐标为,分别是轴,轴正半轴上一点,过点作轴,,点在第一象限,,连接交轴于点,,连接.
(1)请通过计算说明;
(2)求证;
(3)请直接写出的长为 .
22.(10分)已知,是内的一点.
(1)如图,平分交于点,点在线段上(点不与点、重合),且,求证:.
(2)如图,若是等边三角形,,,以为边作等边,连.当是等腰三角形时,试求出的度数.
23.(10分)如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.
24.(10分)求证:三角形三个内角的和是180°
25.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在△ABC内,BD=BC,∠DBC=60°,点E在△ABC外,∠BCE=150°,∠ABE=60°.
(1)求∠ADB的度数 .
(2)判断△ABE的形状并证明 .
(3)连结DE,若DE⊥BD,DE=6,求AD的长
26.(12分)等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上(点P与BC不重合),连接AP.
(1)如图1,当点P是BC的中点时,过点P作于E,并延长PE至N点,使得.①若,试求出AP的长度;
②连接CN,求证.
(2)如图2,若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点,且,求证:.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、C
3、C
4、A
5、B
6、B
7、A
8、D
9、A
10、A
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1a1.
14、x≠1
15、
16、x≠-1
17、
18、
三、解答题(共78分)
19、4x+xy-3
20、(1)李强的速度为80米/分,张明的速度为1米/分;(2)①李强跑了2分钟;②张明的速度为米/分.
21、(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3).
22、(1)证明见解析;(2)当为、、时,是等腰三角形.
23、(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)△ACN仍为等腰直角三角形,证明见解析.
24、见解析
25、(1)150°;(2)△ABE是等边三角形,理由详见解析;(1)1.
26、(1)①AP;②证明见解析;(2)证明见解析.
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