2023-2024学年江西省赣州赣县区联考八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省赣州赣县区联考八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了是一个完全平方式，则k等于，如图，在中，，，，，则的长为，分式方程 的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ）
A．618×10﹣6B．6.18×10﹣7C．6.18×106D．6.18×10﹣6
2．化简等于（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
3．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．是一个完全平方式，则k等于( )
A．B．8C．D．4
6．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．0
8．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )
A．AD＝AEB．DB＝AEC．DF＝EFD．DB＝EC
9．估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（ ）
A．﹣2和﹣1B．﹣3和﹣2C．﹣4和﹣3D．﹣5和﹣4
10．分式方程 的解是（ ）
A．x=1B．x=2C．x=0D．无解．
11．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+1B．y＝﹣2x﹣5C．y＝﹣2x+5D．y＝﹣2x+7
12．方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.
14．如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________
15．的绝对值是______．
16．计算：的结果是__________________．
17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 ．
18．如图，已知 ， 则 _________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，，
求证 ：．
20．（8分）已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1．

（1）观察与探究
已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标______．
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）运用与拓展
已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
22．（10分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
23．（10分）一次函数y1＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y2＝2x的图象交于点M（m，m+2），
（1）求点M坐标；
（2）求b值；
（3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由．
24．（10分）先化简再求值：若，且，求的值.
25．（12分）阅读理解
在平面直角坐标系xy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．
类比应用
（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系xy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．
26．（12分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、A
5、A
6、B
7、C
8、B
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、1
17、63°或27°.
18、45°
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、作图见解析．
21、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)图见解析, 点到、点的距离之和最小值为
22、（1）证明见解析；（2）OP=OQ，证明见解析；（3）90°，理由见解析．
23、（1）M坐标（2，4）；（2）b＝8；（3）△AOM是等腰三角形，理由见解析
24、10
25、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1．
26、（1）第一次每个书包的进价是50元
（2）最低可打8折.