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2023-2024学年河南省扶沟县八上数学期末综合测试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年河南省扶沟县八上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若成立，在下列不等式成立的是，下列运算正确的是，9的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则
A．k<3B．k>3C．k>0D．k<0
2．内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
3．如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值 ( )
A．扩大2倍B．扩大10倍C．不变D．缩小10倍
4．若成立，在下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm
6．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为 ．
A．4028B．4030C．D．
7．如图，在△ABC 中，∠B=90º，AC=10，AD 为此三角形的一条角平分线，若 BD=3，则三角形 ADC 的面积为（ ）
A．3B．10C．12D．15
8．下列运算正确的是( )
A．3a–2a= 1B．a2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2D．(a+b)2=a2+b2
9．9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．－
10．如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正确的是（ ）
A．②③B．③④C．①④D．①②③④
11．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）
A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠BDC=∠CEBD．BD=CE
12．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为_____．
14．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
15．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．
16．计算__________．
17．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________
18．若分式值为0，则=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
20．（8分）化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．
21．（8分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表
（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
22．（10分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.
23．（10分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
24．（10分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．
（1）若∠A＝38º，求∠DCB的度数；
（2）若AB＝5，CD＝3，求△BCD的面积．
25．（12分）如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标．
26．（12分）在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．
（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；
（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、D
8、C
9、B
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、13.3
14、115cm1.
15、
16、
17、25
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）4a3﹣4a2；（2）
20、﹣5b﹣2a．
21、（1）10，89；（2）乙，见解析
22、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.
23、（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米；（2）至少需要用电行驶92千米．
24、（1）∠DCB=19° ；（2）S⊿BCD
25、直角坐标系见解析；点B的坐标为（﹣2，0），C点坐标为（2，3）
26、（1）m＝1，n=1；（2）①证明见解析；②；（3）MN的长度不会发生变化，它的长度为．
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
85
91
89
乙
89
96
80
91
33.5
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则
A．k<3B．k>3C．k>0D．k<0
2．内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
3．如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值 ( )
A．扩大2倍B．扩大10倍C．不变D．缩小10倍
4．若成立，在下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm
6．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为 ．
A．4028B．4030C．D．
7．如图，在△ABC 中，∠B=90º，AC=10，AD 为此三角形的一条角平分线，若 BD=3，则三角形 ADC 的面积为（ ）
A．3B．10C．12D．15
8．下列运算正确的是( )
A．3a–2a= 1B．a2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2D．(a+b)2=a2+b2
9．9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．－
10．如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正确的是（ ）
A．②③B．③④C．①④D．①②③④
11．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）
A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠BDC=∠CEBD．BD=CE
12．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为_____．
14．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
15．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．
16．计算__________．
17．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________
18．若分式值为0，则=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
20．（8分）化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．
21．（8分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表
（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
22．（10分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.
23．（10分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
24．（10分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．
（1）若∠A＝38º，求∠DCB的度数；
（2）若AB＝5，CD＝3，求△BCD的面积．
25．（12分）如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标．
26．（12分）在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．
（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；
（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、D
8、C
9、B
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、13.3
14、115cm1.
15、
16、
17、25
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）4a3﹣4a2；（2）
20、﹣5b﹣2a．
21、（1）10，89；（2）乙，见解析
22、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.
23、（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米；（2）至少需要用电行驶92千米．
24、（1）∠DCB=19° ；（2）S⊿BCD
25、直角坐标系见解析；点B的坐标为（﹣2，0），C点坐标为（2，3）
26、（1）m＝1，n=1；（2）①证明见解析；②；（3）MN的长度不会发生变化，它的长度为．
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
85
91
89
乙
89
96
80
91
33.5
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