2023-2024学年河南省洛阳市偃师市数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省洛阳市偃师市数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，在中，平分，，，则的长为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－B．C．16D．－16
2．如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（ ）
A．7cmB．9cmC．9cm或12cmD．12cm
3．若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较大小
4．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）
A．80B．85C．90D．95
6．如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（ ）．
A．144°B．142°C．140°D．138°
7．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（ ）
A．3B．5C．5和7D．3或7
8．如图，在和中，，，，那么的根据是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）
A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④
10．如图，在中，平分，，，则的长为（ ）
A．3B．11C．15D．9
11．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
12．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
二、填空题（每题4分，共24分）
13．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为 .
14．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．
15．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
16．写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
17．分解因式： =________．
18．近似数3.1415926用四舍五入法精确到0.001的结果是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
20．（8分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

请根据以上信息解答下列问题:
（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?
（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．
21．（8分）如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)
（1）求k的值；
（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.
22．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．
23．（10分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
24．（10分）解答下列各题
（1）如图1，已知OA＝OB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|＝2
①点A所表示的数m为 ；
②求代数式n2+m﹣9的值．
（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示．
①当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；
②如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？
25．（12分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.
26．（12分）如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、B
5、C
6、C
7、D
8、A
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、
16、y=x－3（答案不唯一）
17、
18、3.2
三、解答题（共78分）
19、原式==﹣2．
20、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元
21、（1）k=﹣2；（2）点P的坐标为（3，2）.
22、见解析.
23、（1）7；（2）1
24、（1）①﹣；②3或﹣5；（2）①y＝x﹣5；②她要购买行李票，需买2元的行李票．
25、详见解析
26、见解析