2023-2024学年河南省平顶山汝州市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省平顶山汝州市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列根式中，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（ ）
A．（4，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣1）D．（1，3）
2．化简的结果（ ）
A．B．C．D．
3．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（ ）
A．12B．14C．15D．25
4．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）
A．4，5，6B．C．2，3，4D．12，9，15
6．已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）
A．-2B．-1C．0D．2
7．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A．B．
C．D．
10．如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．在给出的一组数据0，，，3.14，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.
14．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
15．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
16．如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．
17．已知实数，满足，，则的值为_________．
18．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.
20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．
21．（8分）已知，求代数式的值.
22．（10分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积
23．（10分）解答下列各题
（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．
（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2
①求这10个样本数据的平均数；
②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．
（1）求正比例函数与一次函数的关系式．
（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．
（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．
25．（12分）分式计算其中．
26．（12分）如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、B
5、D
6、D
7、B
8、B
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (-1,0)
14、八（或8）
15、＝
16、8
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、1
20、证明见解析．
21、11
22、（1）∠COB=130°；（2）16.
23、（1）①详见解析；②点P的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t；②该小区2020年的计划用水量应为16320t．
24、（1），；（2）点D的坐标为或；（3）或或或．
25、；.
26、
选手
甲
乙
丙
丁
方差（s2）
0.020
0.019
0.021
0.022