2023-2024学年河南省许昌建安区四校联考八上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省许昌建安区四校联考八上数学期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，式子，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．正比例函数（）的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．0
C．D．0.1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）
4．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（ ）
A．3，3，6B．4，5，10C．3，4，5D．2，5，3
5．已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．式子：，，，中，分式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）
A．△ABC三边垂直平分线的交点
B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点
D．△ABC三条中线的交点
8．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（ ）．
A．B．
C．D．
9．如图，，，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．5B．6C．8D．9
10．下列说法正确的是( )
A．真命题的逆命题都是真命题B．无限小数都是无理数
C．0.720精确到了百分位D． 的算术平方根是2
11．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是( )
A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定
12．在，，，，中，是分式的有 ( )
A．1个B．2个C．3个D． 4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)
14．化简：的结果是______．
15．若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
16．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
17．一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
18．如果实数x满足，那么代数式的值为 .
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．
20．（8分）金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准．若每月用水量不超过12吨，则每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价元收费．毛毛家家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费1．5元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？
（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式；
（3）小明家12月份用水25吨，则他家应交水费多少元？
21．（8分）（1）计算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）．
（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．
22．（10分）观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为 ；
（2）猜想：第n个等式为 （用含n的代数式表示），并证明．
23．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.
24．（10分）仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，
解:设另一个因式为，得: ，
则
解得:
另一个因式为，的值为，
问题:仿照以上方法解答下列问题:
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
25．（12分）计算﹣2（）
26．（12分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：
如图1，已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；
组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有其中为任意锐角或钝角如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：
如图3，F是角平分线上的一点，且和均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点、E、A互不重合，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若，试判断的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、B
7、A
8、B
9、C
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②③④
14、
15、1
16、真命题
17、二
18、5
三、解答题（共78分）
19、（1）11；（1）t=11.5s时，13 cm；（3）11s或11s或13.1s
20、（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元；（2）；（3）69.5
21、（1）10a4b1；（1）（a﹣b）1．
22、（1）36﹣35＝2×35；（2）3n+1﹣3n＝2×3n．
23、∠DAE=14°
24、另一个因式为，的值为
25、1
26、，理由见解析；结论成立；理由见解析；为等边三角形，理由见解析.