2023-2024学年河南省郑州市八十二中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州市八十二中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了点P，在平面直角坐标系中，点P，下列运算结果正确的是，的平方根是，函数，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式中，正确的是
A．B．C．D．
2．如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（ ）
A．10B．15C．10D．20
3．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．15，16B．15，15C．15，15.5D．16，15
4．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）
A．－1B．－2C．－3D．－4
5．点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(－3，1)B．(－3，－1)C．(1，－3)D．(3，1)
6．在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）
7．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．C．D．
9．的平方根是（ ）
A．2B．－2C．4D．2
10．函数，则的值为（ ）
A．0B．2C．4D．8
11．是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
12．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．12D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知AC=BD， 要使ABCDCB， 则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．
14．如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．
15．小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．
16．如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________
17．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a的度数是________
18．因式分解： ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE
20．（8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
21．（8分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．
22．（10分）八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组，甲组乘坐大型客车，乙组乘坐小型客车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程(单位:)和行驶时间(单位:)之间的函数关系如图所示．
根据图象信息，回答下列问题：
（1）学校到景点的路程为_ ，甲组比乙组先出发 ， 组先到达旅游景点；
（2）求乙组乘坐的小型客车的平均速度；
（3）从图象中你还能获得哪些信息？ (请写出一条)
23．（10分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标．
25．（12分）已知 的积不含 项与 项，求 的值是多少？
26．（12分）如图所示，在中，，，于点，平分，于点，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、D
6、A
7、C
8、B
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、AB=DC
14、③④
15、1
16、5
17、80°
18、
三、解答题（共78分）
19、见解析.
20、（1）证明见解析（2）6
21、（1），；（2）；（3）
22、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲组在第30分钟时，停了几分钟，然后又继续行驶（答案不唯一）
23、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．
24、（1）D（1，0）；（2）y＝x−6；（3）（，0）.
25、x3+1
26、
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
1
5
3
2
1