2023-2024学年河南聚焦数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南聚焦数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，在中，，，，，则的长为，在 ，，，，中，分式的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
2．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )
A．B．4C．D．
3．如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．ASAB．SASC．SSSD．AAS
5．已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1B．a＞1且a≠2C．a＜3D．a＜3且a≠2
6．已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( )
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
7．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )
A．中线B．底边上的中线C．中线所在的直线D．底边上的中线所在的直线
9．在 ，，，，中，分式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
A．-1B．-2C．0D．2
11．已知=6，=3，则的值为（ ）
A．9B．C．12D．
12．是下列哪个二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．
14．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
15．生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是_____万步．
16．不等式组的解是____________
17．繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程_____．
18．如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）规定一种新的运算“”，其中和是关于的多项式．当的次数小于的次数时，；当的次数等于的次数时，的值为、的最高次项的系数的商；当的次数大于的次数时，不存在．例如：，
（1）求的值．
（2）若，求：的值．
20．（8分）已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．
（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
21．（8分）如图，在中，是原点，是的角平分线．
确定所在直线的函数表达式;
在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．
23．（10分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．
24．（10分）计算及解方程组:
（1）；
（2）；
（3）解方程组: ．
25．（12分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．
26．（12分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、C
5、D
6、C
7、B
8、D
9、C
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、y=-x+1．
15、1.1
16、
17、．
18、.
三、解答题（共78分）
19、（1）0；（2）
20、（1）；（2）．
21、（1）；（2）存在，；（3）存在，,
22、证明见解析；.
23、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
24、（1）；（2）；（3）
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
26、证明过程见解析．