2023-2024学年浙江杭州西湖区保俶塔实验学校八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江杭州西湖区保俶塔实验学校八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列因式分解正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，直线，直线，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A．a≥1B．a>1
C．a≤－1D．a<－1
5．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（ ）
A．(6，5)B．(－5，6)C．(5，－6)D．(－5，－6)
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+xy+x＝x（x+y）B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）
7． “I am a gd student.”这句话中，字母“a”出现的频率是( )
A．2B．C．D．
8．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是( )
A．B．
C．D．(为正整数)
11．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）
A．12B．10C．8D．6
12．眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）．下列说法正确的是（ ）
A．前年参加艺术类的学生比去年的多B．去年参加体育类的学生比前年的多
C．去年参加益智类的学生比前年的多D．不能确定参加艺术类的学生哪年多
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于的方程无解，则m=________．
14．如图，在中，，于，若，，则___________．
15．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
16．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P= ．
17．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．
18．计算：（）0×10﹣1＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算题
（1）先化简，再求值：其中a=1．
（2）解方程：
20．（8分）分解因式：
（1）
（2）
（3）
21．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
22．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．
23．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）．
（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；
（2）计算线段BC的长度．
24．（10分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
25．（12分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．
26．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、A
5、C
6、D
7、B
8、A
9、A
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、－3或1
14、2
15、3或-3
16、90°．
17、55°
18、
三、解答题（共78分）
19、（2），2；（2）x=-2
20、（1）；（2）；（3）
21、（1）图见解析；点，点，点；（2）图见解析；点，点，点；（3）是，图见解析
22、见解析
23、点A和点B的位置如图，见解析；（1）点A关于x轴的对称点C的坐标为（3，-2）；（2）BC=．
24、（1）证明见解析；（2）．
25、见解析
26、（1）见解析；（2）55°