2023-2024学年浙江省嘉兴市南湖区北师大南湖附校八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市南湖区北师大南湖附校八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，则的值是，下列分式中，是最简分式的是，化简分式的结果是，下列图形是轴对称图形的有，化简等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．-=20B．-=20C．-=D．=
2．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（ ）
A．13B．14C．15D．16
3．某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：
则求第一批购进的单价可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，则的值是（ ）
A．6B．9C．D．
5．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
6．化简分式的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，，则的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．75°
8．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
10．化简等于（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
11．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．一切实数
12．下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．
14．比较大小_____2；-5_____．
15．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____
16．若分式的值为0，则的值为____________.
17．若分式有意义，则__________．
18．观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：
（1）已知，求的值；
（2），其中．
20．（8分）解下列各题（1）计算：
（2）计算：
21．（8分）解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
22．（10分）计算题：
（1）
（2）
23．（10分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．
（1）求证：BF=AC；
（2）若CD=1，求AF的长．
24．（10分）某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.
25．（12分）如图，在中，是原点，是的角平分线．
确定所在直线的函数表达式;
在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．
26．（12分）计算：
（1）;
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、B
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、＜ ＞
15、1
16、-4
17、≠
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2），．
20、（1）；（2）
21、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析.
22、（1）4；（2）
23、（1）详见解析；（2）．
24、（1）7800元；（2）购买方案为：温馨提示牌和垃圾箱个数分别为45,55；46,54；47,53；48,1．
25、（1）；（2）存在，；（3）存在，,
26、（1）1；（2）
单价（元）
所用资金（元）
第一批
2000
第二批
6300