2023-2024学年浙江省温州实验中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省温州实验中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，的立方根是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法不正确的是 （ ）
A．的平方根是B．-9是81的一个平方根
C．D．0.2的算术平方根是0.02
2．在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）
A．9个B．7个C．6个D．5个
3．某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．90，85B．85，84C．84，90D．90，90
4．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是( )
A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
6．的立方根是（ ）
A．±2B．±4C．4D．2
7．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
8．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A．B．C．D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6B．（﹣2a2）3=﹣8a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3a=5a2
10．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
11．函数，则的值为（ ）
A．0B．2C．4D．8
12．一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ）
A．7cmB．5cmC．7cm或5cmD．5cm或
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点A（5，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）
15．用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．
16．分式方程的解为_________．
17．若，则以、为边长的等腰三角形的周长为______．
18．若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，，点．
（1）在图①中，点坐标为__________；
（1）如图②，点在线段上，连接，作等腰直角三角形，，连接．证明：；
（3）在图②的条件下，若三点共线，求的长；
（4）在轴上找一点，使面积为1．请直接写出所有满足条件的点的坐标．
20．（8分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.
21．（8分）阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵ ， ①
∴ ． ②
∴ ． ③
∴ △ABC是直角三角形． ④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ．
（2）错误的原因为 ．
（3）请你将正确的解答过程写下来．
22．（10分）（1）解不等式．
（2）解不等式组．
23．（10分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．
24．（10分）如图，已知等腰顶角．
（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：是等腰三角形．
25．（12分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
26．（12分）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、A
5、C
6、D
7、C
8、B
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（5，1）．
14、AB=AC（不唯一）
15、∠B=∠C
16、
17、17
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1)(1,3)；
(1)答案见解析；
(3)OD=1
(4)F的坐标是或
20、DF=1.
21、（1）③；（2）忽略了 的可能；（3）见解析
22、（1）；（2）
23、（1）证明见解析；（2）120°，证明见解析．
24、（1）如图，点D为所作；见解析；（2）证明见解析.
25、（1）图见解析；点，点，点；（2）图见解析；点，点，点；（3）是，图见解析
26、（1）答案见解析；（2）26°．