2023-2024学年浙江省台州市温岭市实验学校八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省台州市温岭市实验学校八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，下列等式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC
2．的计算结果是（ ）
A．B．C．0D．1
3．如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（ ）
A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确
4．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列等式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
9．在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（ ）
A．B．-1C．D．
10．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11． “对顶角相等”的逆命题是（ ）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2018,2）B．（2019,0）
C．（2019,1）D．（2019,2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是完全平方式，则______．
14．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．
15．当x为_____时，分式的值为1．
16．关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是__________ ．
17．因式分解：________.
18．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是__________cm.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解一元二次方程．
（1）．
（2）．
20．（8分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9，行驶了2后发现油箱中的剩余油量6.
（1）求油箱中的剩余油量（）与行驶的时间（）之间的函数关系式.
（2）如果摩托车以50的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？
21．（8分）因式分解：
（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；
（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2
22．（10分）先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.
23．（10分）已知：如图，点在线段上，．求证：．
24．（10分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
25．（12分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE = CD，AD= DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）
26．（12分）某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝ ；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、D
6、D
7、C
8、C
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、2
16、
17、
18、18cm或21cm
三、解答题（共78分）
19、（1），．（2），．
20、（1）；（2）200千米
21、（1）；（2）
22、；当时，原式
23、见解析.
24、36cm2
25、（1）见解析；（2）成立
26、（1）∠BPC＝122°；（2）∠BEC＝；（3）∠BQC＝90°﹣∠A，证明见解析