2023-2024学年浙江省台州市路桥区八上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省台州市路桥区八上数学期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，关于的一元二次方程的根的情况为，函数中自变量x的取值范围是，点关于轴的对称点的坐标为，用科学记数法表示，如果分式的值为0，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法错误的是( )
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
2．的值是（ ）
A．16B．2C．D．
3．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，7B．3，3，6C．5，8，2D．4，5，6
4．关于的一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
5．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是
A．6个B．7个C．8个D．9个
6．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（ ）．
A．B．C．D．
8．点关于轴的对称点的坐标为( )
A．B．C．D．
9．用科学记数法表示：0.000000109是（ ）
A．1.09×10﹣7B．0.109×10﹣7C．0.109×10﹣6D．1.09×10﹣6
10．如果分式的值为0，则的值为（ ）
A．B．C．D．不存在
11．如图，中，，，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )
A．B．C．D．
12．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2B．x＝2C．x＝1D．x≠1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．
14．如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．
15．已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________．
16．如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.
17． 在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
18．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程组：．
（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．
∴这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 ．
（2）请你用另一种方法解这个方程组．
20．（8分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.
21．（8分）分解因式：
（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；
（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．
22．（10分）计算
（1）；（2）．
23．（10分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．
24．（10分）小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；
（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？
25．（12分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：
，
因为，
所以，
因此有最小值2，
所以，当时，，的最小值为2.
同理，可以求出的最大值为7.
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式的最小值为______________；代数式的最大值为______________；
（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；
（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.
26．（12分）小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.
（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？
（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、A
5、C
6、B
7、B
8、A
9、A
10、A
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、1
15、－1
16、37.5°
17、π
18、m（2x+y）（2x﹣y）
三、解答题（共78分）
19、（1）加减，一元一次方程；（2）见解析
20、甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.
21、（1）﹣3(a﹣b)2；（2）(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b)．
22、（1）；（2）1．
23、
24、（1）补全条形统计图和扇形统计图见解析；（2）2，2；（3）晚上学习时间超过 1.5 小时的约有450名学生．
25、（2）2，；（2），最小值；（2）当，，时，有最小值－2.
26、（1）两个商店一样 （2）24支