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2023-2024学年湖北恩施龙凤民族初级中学八上数学期末经典模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年湖北恩施龙凤民族初级中学八上数学期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题是真命题的是，下列几个数中，属于无理数的数是，下列各式中，是最简二次根式的是，下列图形中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
2．下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：
① ② ③ ④
四个结论中成立的是（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．在同一平面内，如果直线，那么
C．有一个角是的三角形是等边三角形
D．的算术平方根是
5．下列几个数中，属于无理数的数是( )
A．B．C．0.101001D．
6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．x<1B．x≤1C．x>1D．x≥1
9．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
10．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
12．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是( )
A．5，9，12B．5，9，13C．5，12，13D．9，12，13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _______个．
14．多项式分解因式的结果是____．
15．若关于的不等式组 有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
16．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
17．如图，，于，于，且，则________．
18．当满足条件________时，分式没有意义．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： ．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
20．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
21．（8分）因式分解：m1-1m1n+m1n1．
22．（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水．在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到．如图，坐标系中的折线段表示这一过程中容器内的水量（单位：）与时间（单位：分）之间的关系．
（1）单独开进水管，每分钟可进水________；
（2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式；
（3）当容器内的水量达到时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完．请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量与时间关系的线段，并直接写出点的坐标．
23．（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.
24．（10分）某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天
（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少
（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元
25．（12分）先化简再求值：求的值，其中.
26．（12分）求证：三角形三个内角的和是180°
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、D
6、A
7、B
8、D
9、D
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、
15、
16、且
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）AD=BE．（2）成立，见解析；（3）∠APE=60°．
20、（1）见解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，见解析
21、
22、（1）；（2）；（3）点的坐标为．
23、（1）；（2）原代数式的值不能等于-1，理由见详解
24、（1）甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km；（2）能在规定工期完成且总费用不超过80万，见解析
25、，
26、见解析
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
2．下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：
① ② ③ ④
四个结论中成立的是（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．在同一平面内，如果直线，那么
C．有一个角是的三角形是等边三角形
D．的算术平方根是
5．下列几个数中，属于无理数的数是( )
A．B．C．0.101001D．
6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．x<1B．x≤1C．x>1D．x≥1
9．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
10．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
12．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是( )
A．5，9，12B．5，9，13C．5，12，13D．9，12，13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _______个．
14．多项式分解因式的结果是____．
15．若关于的不等式组 有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
16．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
17．如图，，于，于，且，则________．
18．当满足条件________时，分式没有意义．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： ．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
20．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
21．（8分）因式分解：m1-1m1n+m1n1．
22．（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水．在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到．如图，坐标系中的折线段表示这一过程中容器内的水量（单位：）与时间（单位：分）之间的关系．
（1）单独开进水管，每分钟可进水________；
（2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式；
（3）当容器内的水量达到时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完．请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量与时间关系的线段，并直接写出点的坐标．
23．（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.
24．（10分）某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天
（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少
（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元
25．（12分）先化简再求值：求的值，其中.
26．（12分）求证：三角形三个内角的和是180°
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、D
6、A
7、B
8、D
9、D
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、
15、
16、且
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）AD=BE．（2）成立，见解析；（3）∠APE=60°．
20、（1）见解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，见解析
21、
22、（1）；（2）；（3）点的坐标为．
23、（1）；（2）原代数式的值不能等于-1，理由见详解
24、（1）甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km；（2）能在规定工期完成且总费用不超过80万，见解析
25、，
26、见解析
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