2023-2024学年浙江省鄞州区四校联考八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省鄞州区四校联考八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在直角△ABC中，，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；② AE=CF；③△BDE≌△ADF；④ BE+CF=EF，其中正确结论是（ ）
A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④
2．已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）
A．2B．4C．6D．7
5．已知三角形三边长3，4，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是( )
A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
7．如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）
A．B．C．D．
8．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
9．人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．一班B．二班C．两班成绩一样稳定D．无法确定
10．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
11．如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是( )
A．B．C．D．
12．如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
14．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
15．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
16．已知函数 y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3 中的最大值，则 y 的最小值是__________．
17．分式与的差为1，则的值为____．
18．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.
20．（8分）计算：（1）计算：；
（2）求x的值：（x+3）2＝16；
（3）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？
21．（8分）如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．
（1）如图2，若点正好落在边上．
①求的度数；
②证明：．
（2）如图3，若点满足、、共线．线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
22．（10分）如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，垂足为，延长交于点，连接，求证：．
23．（10分）如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
24．（10分）化简:
(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);
(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.
25．（12分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)
（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度．
26．（12分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）m= ；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、B
5、C
6、C
7、D
8、C
9、B
10、A
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a=1
14、3（a+b）1
15、5×10-7
16、
17、1
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）成立，见解析
20、（1）2；（2）x＝﹣7或1；（3）木杆断裂处离地面1米
21、（1）①；②见解析；（2）满足，证明见解析
22、 (1)；(2)详见解析
23、（1）图见解析；（2）．
24、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.
25、 (1) 证明见解析；（2）．
26、（1）150，（2）36°，（3）1．