2023-2024学年湖北省黄石十四中学数学八上期末学业质量监测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如果分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x>3B.x≠3C.x<3D.x>0
2.若正比例函数y=kx的图象经过点A(k,9),且经过第一、三象限,则k的值是( )
A.﹣9B.﹣3C.3D.﹣3或3
3.如图,矩形的对角线与相交于点分别为的中点,,则对角线的长等于( )
A.B.C.D.
4.下列四个图形中,与图1中的图形全等的是( )
A.B.C.D.
5.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则周长为( )
A.13cmB.17cmC.13cm或17cmD.11cm或17cm
6.甲、乙、丙、丁四人进行 100 短跑训练,统计近期 10 次测试的平均成绩都是 13.2,10次测试成绩的方差如下表,则这四人中发挥最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.在平面直角坐标系中,一只电子狗从原点O出发,按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示,则A2018的坐标为( )
A.(337,1)B.(337,﹣1)C.(673,1)D.(673,﹣1)
8.如图,长方形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过C.则长方形的一边CD的长度为( )
A.1B.C.D.2
9.学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为( )
A.﹣=100B.﹣=100
C.﹣=100D.﹣=100
10.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密后传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a,b对应的密文为a+2b,2a-b,例如:明文1,2对应的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是( )
A.3,-1B.1,-3C.-3,1D.-1,3
11.如图,在中,,于点,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
12.若是完全平方式,则m的值等于( )
A.1或5B.5C.7D.7或
二、填空题(每题4分,共24分)
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=15,AC=12,那么Rt△ABC的面积是_____.
14.比较大小:_____1.(填“>”、“=”或“<”)
15.如图示在△ABC中∠B= .
16.可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________.
17.若是一个完全平方式,则k=___________.
18.当x≠__时,分式有意义.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图1,△ABC为等边三角形,点E、F分别在BC和AB上,且CE=BF,AE与CF相交于点H.
(1)求证:△ACE≌△CBF;
(2)求∠CHE的度数;
(3)如图2,在图1上以AC为边长再作等边△ACD,将HE延长至G使得HG=CH,连接HD与CG,求证:HD=AH+CH
20.(8分)(1)分解因式:;
(2)化简求值:,其中.
21.(8分)已知:如图,,//,,且点、、、在同一条直线上.求证://.
22.(10分)如图,锐角,,点是边上的一点,以为边作,使,.
(1)过点作交于点,连接(如图①)
①请直接写出与的数量关系;
②试判断四边形的形状,并证明;
(2)若,过点作交于点,连接(如图②),那么(1)②中的结论是否任然成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由.
23.(10分)某广告公司为了招聘一名创意策划,准备从专业技能和创新能力两方面进行考核,成绩高者录取.
甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表.
(1)如果公司认为专业技能和创新能力同等重要,则应聘人______将被录取.
(2)如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要,因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋 权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.
24.(10分)列分式方程解应用题:北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月,北京地铁共有19条运营线路,覆盖北京市11个辖区.据统计,2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍,2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时,求2017年地铁每小时的客运量.
25.(12分)如图,有一个池塘,要到池塘两侧AB的距离,可先在平地上取一个点C,从C不经过池塘可以到达点A和B,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么?
26.(12分)如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,BF=EC,AB∥ED,AB=DE.求证:∠A=∠D.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、A
11、D
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、2
14、>.
15、25°.
16、9.2×10﹣1.
17、±1
18、-1
三、解答题(共78分)
19、(1)证明见解析;(2)60°;(3)证明见解析
20、(1);(2),
21、见解析
22、(1)①; ② 平行四边形,证明见解析;(2)成立,证明见解析.
23、 (1)甲;(2)乙将被录取,理由见解析.
24、24万人.
25、量出DE的长就等于AB的长,理由详见解析.
26、证明见解析
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.20
0.19
0.21
0.22
百分制
候选人
专业技能考核成绩
创新能力考核成绩
甲
90
88
乙
80
95
丙
85
90
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