2023-2024学年湖北省荆州市数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省荆州市数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果，下列各式中，计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（ ）
A．90°B．100°C．120°D．130°
2．解分式方程，可得分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
3．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（ ）
A．30°B．120°
C．30°或120°D．30°或75°或120°
4．如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣1D．1
5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠CAD＝∠BADB．BD＝CDC．AE＝EDD．DE＝DB
6．若分式中的变为原来的倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍C．变为原来的D．不变
7．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）．
A．52.5°B．60°C．67.5°D．75°
8．丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（ ）
A．分B．分C．分D．分
9．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（ ）
A．B．C．D．
11．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
12．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．
14．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．
15．比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）
16．是关于的一元二次方程的解，则.__________．
17．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
18．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中．
利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；
利用尺规作图，作出中的线段PD．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑
20．（8分）用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.
(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.
(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含的代数式表示)
21．（8分）已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若点M，N关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．
22．（10分）如图，，，为中点
（1）若，求的周长和面积.
（2）若，求的面积.
23．（10分）已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
24．（10分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
25．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.
26．（12分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．
（1）求证：△CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；
（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、C
5、D
6、C
7、C
8、B
9、C
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、＞．
16、-2
17、
18、32或42
三、解答题（共78分）
19、作图见解析； （2）作图见解析.
20、（1）第一组，第二组；（2）.
21、﹣1
22、（1）周长为，面积为；（2）
23、（1）详见解析；（2）；（3）.
24、答案作图见解析
25、15°.
26、 (1)见解析；(2) 存在，当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
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