2023-2024学年湖北省武汉大附属外语学校数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉大附属外语学校数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列分解因式正确的是，如图，下列各式中，计算正确的是，点P到x轴的距离是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
2．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
3．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．当分式的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
5．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）
A．2B．3C．4D．5
6．下列分解因式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．±3
10．点P(－2,3)到x轴的距离是( )
A．2B．3C． D．5
11．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（每题4分，共24分）
13． “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
14．某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
15．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____ cm．
16．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
17．如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________。
18．已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.
（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.
20．（8分）如图，AB∥CD，△EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分∠CFE交 AB 于点 H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG 的度数
21．（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成淡薄、一般、较强、很强四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为淡薄、一般的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
22．（10分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.
（1）求证：
（2）若，求的度数.
23．（10分）精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
24．（10分）已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.
求证:
25．（12分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为 ．
26．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为直线BC上一点．
（1）如图1，当E在线段BC上，且DE＝AD时，求BE的长；
（2）如图2，点E为BC延长长线上一点，若BD＝BE，连接DE，M为ED的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥CM；
（3）如图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ＝5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
6、C
7、C
8、C
9、A
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、到角的两边的距离相等的点在角平分线上
14、3排2区6号
15、1．
16、x≠－2
17、−518、
三、解答题（共78分）
19、（1），反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为.（2）点的坐标为，，.
20、20°
21、（1）300；（2）见解析；（3）45%
22、（1）见解析；（2）60°
23、（1）10（2）165000；将苹果按大小分类包装销售更合算．
24、见解析.
25、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)
26、（1）BE=8﹣2；（2）证明见解析；（3） +5+3．
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.1
9.1
9.1
9.1
方差
7.6
8.6
9.6
9.7