2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形具有稳定性的是，已知反比例函数图像经过点，下列图形等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若点与点关于轴对称，则的值是（ ）
A．－2B．－1C．0D．1
2．等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为( )
A．30°B．15°
C．30°或15°D．50°
3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接．下列结论中：①；②是等边角形：③；④；⑤.其中正确的是（ ）
A．②③⑤B．①④⑤C．①②③D．①②④
8．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．B．C．D．
9．已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）
A．（2， 3）B．（1， 6）C．（—1， 6）D．（—2，—3）
10．下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有( )个
A．5B．6C．7D．8
11．在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）
A．9个B．7个C．6个D．5个
12．一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（ ）
A．随的增大而增大
B．是方程的解
C．一次函数的图象经过第一、二、四象限
D．一次函数的图象与轴交于点
二、填空题（每题4分，共24分）
13．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
14．函数的定义域是__________．
15．长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.
16．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______．
17．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．
18．关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，,求的值.
20．（8分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元．
（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案．
21．（8分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．
（1）求原计划每天铺设路面多少米；
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
22．（10分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？
23．（10分）谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．
24．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．
（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
25．（12分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A1B1C1．
26．（12分）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、D
5、C
6、A
7、D
8、A
9、C
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、80
16、23
17、1．
18、（-，-1）．
三、解答题（共78分）
19、72
20、（1）购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；（2）有5种购买方案
21、（1）80；（2）1．
22、1班有1人，2班有60人
23、（1）小丽和小芳的可以，理由见解析；（2）小丽制作的牙膏盒更合理，理由见解析
24、（1）∠BOD=60°；（2）∠BOD=120°．
25、见解析.
26、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．
制作者
小明
小亮
小丽
小芳
正方形的边长
2cm
2.6cm
3cm
3.4cm