2023-2024学年湖北省武汉江汉区四校联考八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉江汉区四校联考八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在实数中，无理数有，下列命题中，逆命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
2．若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞nB．m＜nC．相等D．大小关系无法确定
3．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A．90，90B．90，89C．85，89D．85，90
4．9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．±3D．±
5．如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( )
A．3B．C．5D．
6．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
A．B．C．D．
7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11B．3，4，8C．5，6，10D．6，6，13
8．在实数0，，-2，中，其中最小的实数是（ ）
A．B．C．D．
9．在实数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
11．如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（ ）
A．9.6B．9.8C．11D．10.2
12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10-5 B．2.5×10-5B．2.5×10-6C．2.5×10-7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．
14．a，b互为倒数，代数式的值为__．
15．若，则______.
16．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：
①D是BC的中点；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC为等腰三角形；
⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．
其中正确的是________（填序号）．
17．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
18．如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．
20．（8分）计算:
（1）
（2）先化简，再求值: [(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.
21．（8分）解方程：．
22．（10分）如图，四边形ABCD中，,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.
（1）请求出的度数;
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;
23．（10分）在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．
（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
24．（10分）已知，点．
（1）求的面积；
（2）画出关于轴的对称图形．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标．
26．（12分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、A
5、D
6、C
7、C
8、A
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如a＞b，则a2＞b2 假
14、1
15、3或5或－5
16、③④⑤
17、m>n
18、35°
三、解答题（共78分）
19、小芳的速度是50米/分钟．
20、（1）－27a10；（2），
21、4.1．
22、（1）；（2）BE+CP=BC，理由见解析．
23、（1）4；（2）详见解析；（3）的周长最小值为
24、（1）4；（2）见解析
25、（1），；（2）．
26、，数轴见解析
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
1
2
5
2