2023-2024学年湖北省武汉市武昌区数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市武昌区数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知等腰三角形的两边长满足+，如图，中，，，，则等于，若方程组的解是，则的值分别是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11B．12C．13D．11或13
2．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（ ）
A．50°B．40°C．60°D．80°
4．已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．14C．13或14D．9
5．小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上( )
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
6．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．无法确定
7．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（ ）
A．④⑤⑥B．①②⑥C．①③⑤D．②⑤⑥
8．如图，中，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．若方程组的解是，则的值分别是（ ）
A．2,1B．2,3C．1,8D．无法确定
10．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）
A．y=﹣2x+1B．y=﹣x+2C．y=﹣3x﹣2D．y=﹣x+2
11．如果分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．±1
12．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）
A．4B．C．2D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．
14．如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.
15．某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):
当千克时，售价_______________元
16．分解因式：x2﹣7x+12 =________．
17．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
18．如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF
20．（8分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．
（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；
（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；
（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．
①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
21．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
22．（10分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
23．（10分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，
（1）点关于轴的对称点坐标为；
（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；
（3）求出的面积．
24．（10分）如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（Ⅰ）求证：OE=OF；
（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；
25．（12分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出不等式的解集
26．（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、B
6、B
7、D
8、B
9、B
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、15.
15、
16、 (x-4)(x-3)
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.
20、（1）真；（2）；（3）①证明见解析；②或．
21、（1）详见解析；（2）AA1=1．
22、，15
23、（1）点关于轴的对称点坐标为； （2）图详见解析，的坐标为；（3）
24、（1）证明见解析；（2）5.
25、（1）；（2）．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．
/(千克)
···
/(元)
···