2023-2024学年湖南省怀化市名校数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省怀化市名校数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，直线与的图像交于点，已知，则的值是，分式 可变形为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（ ）
A．50°B．100°C．120°D．130°
3．如果m是任意实数，则点一定不在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
5．计算÷×结果为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是( )
A．10米B．20 米C．40 米D．80米
7．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
8．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
9．分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正确的结论有（ ）
A．①②B．①②④C．①②③D．①③④
11．如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
12．下列运算中正确的是（ ）
A．a5+a5＝2a10B．3a3•2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3D．（﹣2ab）2＝4a2b2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
14．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
15．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．
16．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．
17．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
18．已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
(1)求A、 B的坐标；
(2)求△ABO的面积；
(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
21．（8分）解不等式（组）
(1)； (2)
22．（10分）化简
①
②(+ )( ）+ 2
23．（10分）如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且．
（1）求直线的函数表达式．
（2）当点恰好是中点时，求的面积．
（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由．
24．（10分）描述证明：
小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明小明发现的这个有趣现象．
25．（12分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．
26．（12分）计算：
（1）计算：
（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、A
5、B
6、C
7、C
8、A
9、D
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a=1
14、m>n
15、
16、，.
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、见解析.
20、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1
21、（1）；（2）
22、（1）；（2）．
23、（1）；（2）48；（3）存在，或
24、（1）；；（2）先通分，再根据完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到结论.
25、60天
26、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)