2023-2024学年湖南省涟源市六亩塘中学八上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省涟源市六亩塘中学八上数学期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图所示分别平分和，则的度数为，把式子2x等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方程组的解为则a，b的值分别为( )
A．1，2B．5，1C．2，1D．2，3
2．是一个完全平方式，则k等于( )
A．B．8C．D．4
3．给出下列数：，其中无理数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（ ）
A．１B．C．2D．
5．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）
A．B．
C．D．
6．若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ）
A．－4B．4C．－2D．2
7．如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；②；③垂直平分；④.其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①③
8．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（ ）
A．60 º B．65 º C．75 º D．80 º
9．如图所示分别平分和，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（ ）
A．（a﹣2）（2x+y）B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y）D．（2﹣a）（2x﹣y）
11．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
12．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．
14．当x=______________时，分式的值是0？
15．已知，则______________．
16．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
17．一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
18．已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.
(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证:.
20．（8分）如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14 km，C，D为两村（可视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处．
21．（8分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．
整理数据：
分析数据：
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
22．（10分）已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．
（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
23．（10分）某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．
25．（12分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，．
探究：判断的形状，并说明理由；
发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．
26．（12分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、A
6、A
7、B
8、C
9、C
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、26°
14、-1
15、1
16、x=1
17、二
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）与△ABE全等的三角形是△ACD，证明见解析；
（2）见解析.
20、E站应建立在距A站6 km处．理由详见解析
21、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年级的总体水平较好
22、（1）①45°；②见解析；（2），理由见解析
23、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）见解析
24、（1）y=﹣2x﹣3；（2）S△ABC．
25、探究：△AEF是等边三角形，理由见解析；发现：DO=AD
26、（1）见解析；（2）BE+CF＞EF，理由见解析
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
b
2
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
八年级
78
80.5
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
乙班
8.5
10
1.6