2023-2024学年湖南省邵阳市八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省邵阳市八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果是，下列命题的逆命题为假命题的是，如果分式的值为0，那么x的值是，下列二次根式，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．4的算术平方根是（ ）
A．B．2C．±2D．±
2．分式的值为0，则的值是
A．B．C．D．
3．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．计算的结果是( )
A．3B．±3C．9D．±9
6．下列命题的逆命题为假命题的是( )
A．如果一元二次方程没有实数根，那么．
B．线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等．
C．如果两个数相等，那么它们的平方相等．
D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
7．如果分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
8．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A．1、2、3B．2、3、4
C．3、4、5D．4、5、6
9．下列二次根式，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
10．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( )
A．12B．13C．14D．18
11．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
12．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
14．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
15．一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则.
16．如图，，，，，则点的坐标为____．
17．如图，A．B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有______个．
18．已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，，．求证：．
20．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
21．（8分）如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．
22．（10分）（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.
23．（10分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：
(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．
24．（10分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
25．（12分）求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：
26．（12分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形，点分别在边上，若，则”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点作交于点，过点作交于点；
（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；
图1 图2
（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、A
6、C
7、C
8、C
9、C
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、60°
14、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）
15、1
16、
17、9
18、6或
三、解答题（共78分）
19、详见解析
20、（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米；（2）至少需要用电行驶92千米．
21、证明见解析.
22、（1）分式方程无解；（2）；（3）4；（4）
23、 (1) ；(2) ；(3) ．
24、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
25、详见解析
26、（1）见解析；（2）．