2023-2024学年湖南省永州市蓝山县数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省永州市蓝山县数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列四个多项式，能因式分解的是，如图，，，，则的长度为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）．
A．52.5°B．60°C．67.5°D．75°
2．如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．由A、C两点的位置确定
3．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四个多项式，能因式分解的是( )
A．a－1B．a2＋1
C．x2－4yD．x2－6x＋9
5．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（ ）
A．50°B．100°C．120°D．130°
7．如图，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
8．折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是( )
A．B．C．D．
11．已知点都在直线上，则的大小关系（ ）
A．B．C．D．
12．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
14．若是完全平方式，则k=_____________．
15．现有一个长方形纸片，其中．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_________．
16．已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
17．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
18．点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示
（1）a＝ ，甲的速度是 km/h；
（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？
（3）乙车出发 min追上甲车？
（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．
20．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，，，，、、在同一条直线上，连结．
（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
21．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．
22．（10分）如图，在ΔABC中，AB＝AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D． 如果EB＝CF，求证：DE＝DF．
23．（10分）如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；
（2）求∠BAD的度数．
24．（10分）已知，，求.
25．（12分）求下列代数式的值：
（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b)，其中，
（2），其中＝1．
26．（12分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、A
9、A
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (4，-5）
14、±1
15、1
16、
17、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）4.5， 60；（2）y＝60x+40，180；（3）80；（4）甲出发小时或小时或4小时或2小时后，甲乙两车相距40km．
20、（1）与全等的三角形为△ACD，理由见解析；（2）见解析
21、（1）30°；（2）2
22、证明见解析
23、（1）BC=2；（2）∠BAD=70°
24、
25、（3）2ab+b2，2；（2）x+3，2039
26、（1）B点坐标为（x，8-x）；（2）D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）．
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1