2023-2024学年湖南省长沙市明德华兴中学数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市明德华兴中学数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列多项式能分解因式的是，下列命题是真命题的是，已知A，B两点的坐标是A，二次三项式个，已知是完全平方式，则常数等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（ ）
A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限
2．如图，已知AD＝CB，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠DAB＝∠CBAC．∠CAB＝∠DBAD．∠C＝∠D＝90°
3．当时，代数式的值是（ ）．
A．－1B．1C．3D．5
4．下列多项式能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．在一个三角形中，至多有两个内角是钝角
B．三角形的两边之和小于第三边
C．在一个三角形中，至多有两个内角是锐角
D．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
6．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）
A．6或9B．6C．9D．6或12
7．如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3B．C．4D．
8．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于( )
A．B．C．D．
9．二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个
A．4B．5C．6D．8
10．已知是完全平方式，则常数等于（ ）
A．8B．±8C．16D．±16
11．若点关于轴对称的点为，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
12．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm1．
14．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.
15．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC= 度．
16．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
17．分解因式：ab2﹣4ab+4a= ．
18．当x_________时，分式分式有意义
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)
20．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
21．（8分）口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售A、B两种品牌口罩，购买2盒A品牌和3盒B牌的口罩共需480元；购买3盒A品牌和1盒B牌的口罩共需370元．
（1）求这两种品牌口罩的单价．
（2）学校开学前夕，该药店对学生进行优恵销售这两种口罩，具体办法如下：A品牌口罩按原价的八折销售，B品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售，设购买x盒A品牌的口罩需要的元，购买x盒B品牌的口罩需要元，分别求出、关于x的函数关系式．
（3）当需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算？
22．（10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示
（1）根据图象信息，当t＝ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式
（3）甲、乙两人何时相距400米？
23．（10分）因式分解：
（1）；
（2）．
24．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的长．
25．（12分） “构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：
实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由
S四边形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化简得：
实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程的图解法是：
画Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜边AB上截取BD＝，则AD的长就是该方程的一个正根(如实例二图)
请根据以上阅读材料回答下面的问题：
(1)如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是 ，乙图要证明的数学公式是
(2)如图2，若2和-8是关于x的方程x2+6x＝16的两个根，按照实例二的方式构造Rt△ABC，连接CD，求CD的长；
(3)若x，y，z都为正数，且x2+y2＝z2，请用构造图形的方法求的最大值．
26．（12分）先化简：，然后从，，，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、D
5、D
6、D
7、B
8、A
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、24．
14、
15、21
16、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
17、a（b﹣1）1．
18、≠-1
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析；（2）B（﹣3，﹣1），C（1，1）；（3）作图见解析．
20、（1）图见解析；点，点，点；（2）图见解析；点，点，点；（3）是，图见解析
21、（1）A，B两种品牌口罩单价分别为90元和100元；（2），；（3）买A品牌更合算．
22、（1）24，40；（2）y＝40t（40≤t≤60）；（3）出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米
23、（1）；（2）
24、（1）见解析；（2）4．
25、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）
26、，选，则原式．