2023-2024学年湖南长沙市岳麓区八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南长沙市岳麓区八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列四个结论中，正确的是，若分式有意义，则的取值范围为，式子有意义的条件是，已知，则值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（ ）
A．15B．20C．20或25D．25
3．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列四个结论中，正确的是( )
A．B．
C．D．
6．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（ ）
A．135°B．120°C．115°D．105°
7．若分式有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．式子有意义的条件是( )
A．x≠2B．x＞﹣2C．x≥2D．x＞2
9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，则值为( )
A．10B．9C．12D．3
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．在同一平面内，如果直线，那么
C．有一个角是的三角形是等边三角形
D．的算术平方根是
12．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
14．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
15．在函数中，那么_______________________.
16．若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
17．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
18．若分式的值为0，则x＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
20．（8分）已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒．
（1）求B车的平均速度；
（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．
21．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
22．（10分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积S．
23．（10分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线．已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．
（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网．据预算，这182千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
24．（10分）如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积．
25．（12分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
26．（12分）求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、C
5、B
6、D
7、D
8、D
9、D
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（a+b﹣8）（a+b+8）
14、以P为圆心4cm长为半径的圆
15、
16、m≥﹣4且m≠﹣1
17、60°或30°
18、-1
三、解答题（共78分）
19、证明见解析.
20、 (1) B车的平均速度为米/秒；(2)不能，理由见解析；(3) A车调整后的平均速度为米/秒
21、；当x=2时，原式=-1．
22、 (1) B1（﹣2，﹣2） (2) 1
23、（1）2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为1亿元；（2）还需投资1211.72亿元
24、（5a2＋3ab）m2，198m2
25、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠；当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样；当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠．
26、（1）.（2）