2023-2024学年甘肃省秦安县八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省秦安县八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，若且，则函数的图象可能是，等式成立的条件是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BDD．线段BC
3．1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是( )
A．B．C．D．是等腰直角三角形
4．如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）
A．对B．对C．对D．对
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．3D．
6．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
7．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
A．12B．12或15C．15D．15或18
8．若且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是( )
A．B．C．D．
10．等式成立的条件是( )
A．B．C．x＞2D．
11．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝2x4B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3
12．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）
A．1B．5C．D．5或
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.
14．我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
15．已知，，则的值为__________．
16．在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_______.
17．若＝1．则x＝___．
18．已知(x+y+2)20，则的值是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 ．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
20．（8分）计算
（1）
（2）分解因式：
21．（8分）如图，已知点坐标为点坐标为点坐标为．
（1）在图中画出关于轴对称的，写出点的坐标: ， ， ；
（2）求的面积．
22．（10分）计算：
(1)
(2).
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标．
24．（10分）已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.
①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.
25．（12分）解方程组或不等式组：(l)
（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
26．（12分）先化简，再求值：，其中满足
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、A
7、C
8、A
9、D
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±12
14、
15、1
16、
17、1或±2
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.
20、（1）－1；（2）
21、（1）作图见解析，，，；（2）14
22、（1）；（2）.
23、（1）见详解；（2）图见详解，点A2，B2，C2的坐标分别为（﹣4，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣4）．
24、（1）①详见解析；（2）（）；（2），理由详见解析.
25、（1）；（2），见解析
26、原式