2023-2024学年甘肃省陇南徽县联考数学八上期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省陇南徽县联考数学八上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了不等式3，化简的结果是，在下列各数中，无理数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．（-a5）2+（-a2）5的结果是（ ）
A．0B．C．D．
2．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED＝5，则EC的长为（ ）
A．5B．8C．9D．10
3．下列各式中为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．3，8，4B．4，9，6
C．15，20，8D．9，15，8
6．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（ ）
A．145°B．110°C．100°D．70°
8．化简的结果是( )
A．x+1B．C．x﹣1D．
9．在下列各数中，无理数是( )
A．B．C．D．
10．如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为( )
A．B．C．D．
11．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学计数法表示为
A．6.5×107 B．6.5×10－6C．6.5×10－8D．6.5×10－7
12．若实数m、n满足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ）
A．12B．15C．12或15D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
14．如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）
15．计算：6x2÷2x= ．
16．已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
17．若，则．
18．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．
20．（8分）观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
21．（8分）已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，、、
（1）描点画出这个三角形
（2）计算出这个三角形的面积．
23．（10分）已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为1．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝_________；
（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；
（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：
①请在图1中画出图形；
②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．
24．（10分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点与终点之间相距 ．
（2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；
（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？
25．（12分）在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．
26．（12分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、C
5、A
6、A
7、B
8、A
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、①②
15、3x．
16、1
17、1
18、1 6 1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）△ACB≌△DCE， △EMC≌△BCN， △AON≌△DOM， △AOB≌△DOE．
20、 (1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）236－1.
21、见解析
22、（1）见详解；（2）．
23、8;(1)上述结论成立;(2)①见详解;②上述结论不成立，.
24、（1）3000；（2）甲龙舟队的与函数关系式为，乙龙舟队的与函数关系式为；（3）甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米．
25、（1）①，理由见详解；② （2）见详解；（3）结论依然成立，理由见详解
26、；x=2时，原式=-1.