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人教版七年级数学上册常考提分精练 期中押题培优02卷（考试范围：第1-2章）（原卷版+解析版）
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这是一份人教版七年级数学上册常考提分精练 期中押题培优02卷（考试范围：第1-2章）（原卷版+解析版），共14页。试卷主要包含了计算的最后结果是，下列各等式中正确的是，下列计算中，错误的是，下列去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试范围第1-2章）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）计算的最后结果是
A．B．5C．D．7
2．（3分）我国每年的淡水为27500亿，人均仅居世界第110位，用科学记数法表示27500为
A．B．C．D．
3．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是
A．系数是2，次数是2B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3
4．（3分）在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是
A．B．2C．6D．2或6
5．（3分）下列各等式中正确的是
A．B．C．D．
6．（3分）下列计算中，错误的是
A．B．
C．D．
7．（3分）多项式是关于的四次三项式，则的值是
A．4B．C．D．4或
8．（3分）下列去括号正确的是
A．B．
C．D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）若关于的方程的解为整数，则非负整数的值为 ．
10．（3分）若，则、、从小到大的关系是 ．
11．（3分）若和互为相反数，和互为倒数，则的值是 ．
12．（3分）已知，，则 ．
13．（3分）已知多项式与多项式的差中不含，，则的值为 ．
14．（3分）图中（如图所示）阴影部分的面积是 （用化简后的、的式子表示）．
15．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第个图案是由 个组成的．
16．（3分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入，的值分别为3，9，那么输出的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）已知下列有理数：3，，，0，，，2.5，5．
（1）在给定的数轴上表示这些数：
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
18．（6分）计算题
（1）
（2）（用乘法分配律）
（3）
（4）（用简便方法）
（5）．
19．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）
14，，18，，13，，10，．
问：（1）地在地的何位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？
20．（8分）先化简，再求值：，其中．
21．（8分）已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）求的值．
22．（8分）观察下列各式，回答问题
，，．
按上述规律填空：
（1） ．
（2）计算： ．
23．（10分）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；
②书包和水性笔一律按九折优惠．
已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元．
（1）若小明和同学需买4个书包，支水性笔（不少于4支），请用含的代数式表示两种优惠方案各需多少元．
（2）当时，采用哪种方案更划算？
（3）当时，采用哪种方案更划算？
期中押题培优02卷
（考试范围第1-2章）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）计算的最后结果是
A．B．5C．D．7
【解答】解：原式．
故选：．
2．（3分）我国每年的淡水为27500亿，人均仅居世界第110位，用科学记数法表示27500为
A．B．C．D．
【解答】解：用科学记数法表示27500为．
故选：．
3．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是
A．系数是2，次数是2B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3
【解答】解：单项式的系数是，次数是3．
故选：．
4．（3分）在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是
A．B．2C．6D．2或6
【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：，
故选：．
5．（3分）下列各等式中正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：，，，，
，，，
故选项、错误，选项正确．
，故选项错误．
故选：．
6．（3分）下列计算中，错误的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、与不是同类项，无法合并，故本选项符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意．
故选：．
7．（3分）多项式是关于的四次三项式，则的值是
A．4B．C．D．4或
【解答】解：多项式是关于的四次三项式，
，，
解得：．
故选：．
8．（3分）下列去括号正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
、，故本选项错误．
故选：．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）若关于的方程的解为整数，则非负整数的值为 2或0 ．
【解答】解：，
移项，合并同类项，得，
解得，
方程的解为整数，
或，
或或或，
，
，
是非负整数，
或，
故答案为：2或0．
10．（3分）若，则、、从小到大的关系是 ．
【解答】解：若，则、、从小到大的关系是：
，
故答案为：．
11．（3分）若和互为相反数，和互为倒数，则的值是 ．
【解答】解：根据题意得、，
则原式，
故答案为：．
12．（3分）已知，，则 ．
【解答】解：由题意得：，
．
故答案为．
13．（3分）已知多项式与多项式的差中不含，，则的值为 ．
【解答】解：，
差中不含，，
，，
，
故答案为
14．（3分）图中（如图所示）阴影部分的面积是 （用化简后的、的式子表示）．
【解答】解：两个正方形的面积为：，的面积为：，的面积为：，
阴影部分的面积为：．
故答案是：．
15．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 16 个组成的，依此，第个图案是由 个组成的．
【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为7，，
第3个图案基础图形的个数为10，，
，
第5个图案基础图形的个数为，
第个图案基础图形的个数为．
故答案为：16，．
16．（3分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入，的值分别为3，9，那么输出的值为 3 ．
【解答】解：当、时，；
此时、，，
则，
所以输出的值为3，
故答案为：3．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）已知下列有理数：3，，，0，，，2.5，5．
（1）在给定的数轴上表示这些数：
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）这些数中存在互为相反数的两个数，它们是和2.5，这两个数之间所有的整数是，，0，1，2；
（3）这些数在数轴上表示的点中存在两点之间的距离等于7的两个数，它们是与3，与．
18．（6分）计算题
（1）
（2）（用乘法分配律）
（3）
（4）（用简便方法）
（5）．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式．
19．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）
14，，18，，13，，10，．
问：（1）地在地的何位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？
【解答】解：（1），
在正东方向，离有28千米．
（2）千米，
升．
途中要补油12升．
20．（8分）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：原式
．
，
，，
，．
当，时，
原式
．
21．（8分）已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）求的值．
【解答】解：，
或，
，
或，
（1）当时，，或，，
此时或，
即的值为：8或2；
（2）当，
，或，，
此时或，
即的值为：8；
（3）①时，时，；
②时，时，；
③时，时，；
④时，时，，
综上：或．
22．（8分）观察下列各式，回答问题
，，．
按上述规律填空：
（1） ．
（2）计算： ．
【解答】解：（1）；
（2）原式．
故答案为：（1）；；（2）
23．（10分）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；
②书包和水性笔一律按九折优惠．
已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元．
（1）若小明和同学需买4个书包，支水性笔（不少于4支），请用含的代数式表示两种优惠方案各需多少元．
（2）当时，采用哪种方案更划算？
（3）当时，采用哪种方案更划算？
【解答】解：（1）方案一： 元，
方案二：元；
（2）当 时，（元，（元．
因为，所以采用方案一更划算．
（3）时，（元，（元
因为，所以采用方案二更划算．
（考试范围第1-2章）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）计算的最后结果是
A．B．5C．D．7
2．（3分）我国每年的淡水为27500亿，人均仅居世界第110位，用科学记数法表示27500为
A．B．C．D．
3．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是
A．系数是2，次数是2B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3
4．（3分）在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是
A．B．2C．6D．2或6
5．（3分）下列各等式中正确的是
A．B．C．D．
6．（3分）下列计算中，错误的是
A．B．
C．D．
7．（3分）多项式是关于的四次三项式，则的值是
A．4B．C．D．4或
8．（3分）下列去括号正确的是
A．B．
C．D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）若关于的方程的解为整数，则非负整数的值为 ．
10．（3分）若，则、、从小到大的关系是 ．
11．（3分）若和互为相反数，和互为倒数，则的值是 ．
12．（3分）已知，，则 ．
13．（3分）已知多项式与多项式的差中不含，，则的值为 ．
14．（3分）图中（如图所示）阴影部分的面积是 （用化简后的、的式子表示）．
15．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第个图案是由 个组成的．
16．（3分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入，的值分别为3，9，那么输出的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）已知下列有理数：3，，，0，，，2.5，5．
（1）在给定的数轴上表示这些数：
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
18．（6分）计算题
（1）
（2）（用乘法分配律）
（3）
（4）（用简便方法）
（5）．
19．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）
14，，18，，13，，10，．
问：（1）地在地的何位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？
20．（8分）先化简，再求值：，其中．
21．（8分）已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）求的值．
22．（8分）观察下列各式，回答问题
，，．
按上述规律填空：
（1） ．
（2）计算： ．
23．（10分）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；
②书包和水性笔一律按九折优惠．
已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元．
（1）若小明和同学需买4个书包，支水性笔（不少于4支），请用含的代数式表示两种优惠方案各需多少元．
（2）当时，采用哪种方案更划算？
（3）当时，采用哪种方案更划算？
期中押题培优02卷
（考试范围第1-2章）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）计算的最后结果是
A．B．5C．D．7
【解答】解：原式．
故选：．
2．（3分）我国每年的淡水为27500亿，人均仅居世界第110位，用科学记数法表示27500为
A．B．C．D．
【解答】解：用科学记数法表示27500为．
故选：．
3．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是
A．系数是2，次数是2B．系数是，次数是3
C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3
【解答】解：单项式的系数是，次数是3．
故选：．
4．（3分）在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是
A．B．2C．6D．2或6
【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：，
故选：．
5．（3分）下列各等式中正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：，，，，
，，，
故选项、错误，选项正确．
，故选项错误．
故选：．
6．（3分）下列计算中，错误的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、与不是同类项，无法合并，故本选项符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意．
故选：．
7．（3分）多项式是关于的四次三项式，则的值是
A．4B．C．D．4或
【解答】解：多项式是关于的四次三项式，
，，
解得：．
故选：．
8．（3分）下列去括号正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
、，故本选项错误．
故选：．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）若关于的方程的解为整数，则非负整数的值为 2或0 ．
【解答】解：，
移项，合并同类项，得，
解得，
方程的解为整数，
或，
或或或，
，
，
是非负整数，
或，
故答案为：2或0．
10．（3分）若，则、、从小到大的关系是 ．
【解答】解：若，则、、从小到大的关系是：
，
故答案为：．
11．（3分）若和互为相反数，和互为倒数，则的值是 ．
【解答】解：根据题意得、，
则原式，
故答案为：．
12．（3分）已知，，则 ．
【解答】解：由题意得：，
．
故答案为．
13．（3分）已知多项式与多项式的差中不含，，则的值为 ．
【解答】解：，
差中不含，，
，，
，
故答案为
14．（3分）图中（如图所示）阴影部分的面积是 （用化简后的、的式子表示）．
【解答】解：两个正方形的面积为：，的面积为：，的面积为：，
阴影部分的面积为：．
故答案是：．
15．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 16 个组成的，依此，第个图案是由 个组成的．
【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为7，，
第3个图案基础图形的个数为10，，
，
第5个图案基础图形的个数为，
第个图案基础图形的个数为．
故答案为：16，．
16．（3分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入，的值分别为3，9，那么输出的值为 3 ．
【解答】解：当、时，；
此时、，，
则，
所以输出的值为3，
故答案为：3．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）已知下列有理数：3，，，0，，，2.5，5．
（1）在给定的数轴上表示这些数：
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）这些数中存在互为相反数的两个数，它们是和2.5，这两个数之间所有的整数是，，0，1，2；
（3）这些数在数轴上表示的点中存在两点之间的距离等于7的两个数，它们是与3，与．
18．（6分）计算题
（1）
（2）（用乘法分配律）
（3）
（4）（用简便方法）
（5）．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式．
19．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）
14，，18，，13，，10，．
问：（1）地在地的何位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？
【解答】解：（1），
在正东方向，离有28千米．
（2）千米，
升．
途中要补油12升．
20．（8分）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：原式
．
，
，，
，．
当，时，
原式
．
21．（8分）已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）求的值．
【解答】解：，
或，
，
或，
（1）当时，，或，，
此时或，
即的值为：8或2；
（2）当，
，或，，
此时或，
即的值为：8；
（3）①时，时，；
②时，时，；
③时，时，；
④时，时，，
综上：或．
22．（8分）观察下列各式，回答问题
，，．
按上述规律填空：
（1） ．
（2）计算： ．
【解答】解：（1）；
（2）原式．
故答案为：（1）；；（2）
23．（10分）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；
②书包和水性笔一律按九折优惠．
已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元．
（1）若小明和同学需买4个书包，支水性笔（不少于4支），请用含的代数式表示两种优惠方案各需多少元．
（2）当时，采用哪种方案更划算？
（3）当时，采用哪种方案更划算？
【解答】解：（1）方案一： 元，
方案二：元；
（2）当 时，（元，（元．
因为，所以采用方案一更划算．
（3）时，（元，（元
因为，所以采用方案二更划算．
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