2023-2024学年福建省邵武市四中学片区数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省邵武市四中学片区数学八上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果为，如图为八个全等的正六边形等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x＞0
2．直线过点，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟在比赛时路程米与时间分钟之间的函数图象如图所示根据图象，下列说法正确的是
A．1分钟时，乙龙舟队处于领先
B．在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早分钟到达终点
C．乙龙舟队全程的平均速度是225米分钟
D．经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队
4．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为( )
A．B．C．D．无法确定
7．如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（ ）
A．最高气温是30℃
B．最低气温是20℃
C．出现频率最高的是28℃
D．平均数是26℃
8．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（ ）
A．△ACFB．△AEDC．△ABCD．△BCF
9．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．B．C．D．
10．已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：
如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是( )
A．①④B．②③
C．①②D．③④
12．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2B．x＝2C．x＝1D．x≠1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
14．已知：，，计算：的值是_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
16．分解因式：ab2﹣4ab+4a= ．
17．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
18．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知中，，．
（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；
（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形．
20．（8分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
21．（8分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
22．（10分）（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于 E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
23．（10分）如图，，点在上．
（1）求证：平分；（2）求证：．
24．（10分）如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.
25．（12分）如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.
26．（12分）（1）计算题：
①（a1）3•（a1）4÷（a1）5
②（x﹣y+9）（x+y﹣9）
（1）因式分解
①﹣1a3+11a1﹣18a
②（x1+1）1﹣4x1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、B
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（-2，1）
14、．
15、（4,2）
16、a（b﹣1）1．
17、 (1，0)
18、（a+1）1．
三、解答题（共78分）
19、（1）答案见解析；（2）△ACD≌△AED或△ACD≌△BED或△AED≌△BED，△ABD为等腰三角形
20、见解析
21、（1）该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台；（2）销售完这50台电视机该商场可获利11500元．
22、（1）详见解析；（2）(﹣6，﹣2)；（3）2；（1）a+ b=-1或b﹣a＝1．
23、（1）见解析；（2）见解析.
24、
25、见解析
26、（1）① ②x1﹣y1+18y﹣81 （1）①﹣1a（a﹣3）1 ②（x+1）1（x﹣1）1