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2023-2024学年贵州省水城实验学校数学八年级第一学期期末联考试题含答案
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这是一份2023-2024学年贵州省水城实验学校数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，对于，，，，，，其中分式有，式子的值不可能等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于□□□□□□，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中□□□□□□表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）
A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达
B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h
C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h
D．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达
2．如果方程无解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．3D．无解
3．在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（ ）
A．④⑤⑥B．①②⑥C．①③⑤D．②⑤⑥
5．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
7．如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④．
其中正确的有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．对于，，，，，，其中分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．若a3，则估计a的值所在的范围是（ ）
A．1＜a＜2B．2＜a＜3C．3＜a＜4D．4＜a＜5
10．式子的值不可能等于( )
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
11．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A．AC=DFB．∠B=∠EC．BC=EFD．∠C=∠F
12．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＜C．x≠3D．x≠
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为零，则x的值为_____．
14．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
15．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是__________cm.
16．如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．
17．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________．
18．在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．
20．（8分）（1）计算：
（2）若，求的值．
21．（8分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长．
22．（10分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．
23．（10分）（1）解方程：
（2）计算：
24．（10分）某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少课；
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
25．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连 接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm．
(1)求BC的长；
(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．
26．（12分）已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、D
5、B
6、A
7、C
8、D
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、18cm或21cm
16、 ()．
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，－2），C2（1，－3）．
20、（1）6；（2）x=1，y=1
21、（1）见解析；（2）AC的长为1．
22、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．
23、（1）；（2）﹣2．
24、（1）A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵；（2）安排种植A花木的7人，种植B花木的6人，可以确保同时完成各自的任务．
25、（1）6；（2）1
26、（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，2
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于□□□□□□，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中□□□□□□表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）
A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达
B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h
C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h
D．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达
2．如果方程无解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．3D．无解
3．在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（ ）
A．④⑤⑥B．①②⑥C．①③⑤D．②⑤⑥
5．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
7．如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④．
其中正确的有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．对于，，，，，，其中分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．若a3，则估计a的值所在的范围是（ ）
A．1＜a＜2B．2＜a＜3C．3＜a＜4D．4＜a＜5
10．式子的值不可能等于( )
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
11．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A．AC=DFB．∠B=∠EC．BC=EFD．∠C=∠F
12．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＜C．x≠3D．x≠
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为零，则x的值为_____．
14．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
15．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是__________cm.
16．如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．
17．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________．
18．在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．
20．（8分）（1）计算：
（2）若，求的值．
21．（8分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长．
22．（10分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．
23．（10分）（1）解方程：
（2）计算：
24．（10分）某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少课；
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
25．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连 接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm．
(1)求BC的长；
(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．
26．（12分）已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、D
5、B
6、A
7、C
8、D
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、18cm或21cm
16、 ()．
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，－2），C2（1，－3）．
20、（1）6；（2）x=1，y=1
21、（1）见解析；（2）AC的长为1．
22、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．
23、（1）；（2）﹣2．
24、（1）A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵；（2）安排种植A花木的7人，种植B花木的6人，可以确保同时完成各自的任务．
25、（1）6；（2）1
26、（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，2
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