黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了在实数中，无理数的个数为，已知分式的值为0，那么x的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各因式分解中，结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若分式的值为零，则x＝（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
3．已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，，为顶点的三角形是（ ）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
4．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ）
A．7B．8C．5D．7或8
5．下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ）
A．8B．4C．2D．1
8．两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．正方形或平行四边形
C．正方形或平行四边形或梯形
D．正方形
9．已知分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2
10．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（ ）
A．( -1，-2)B．( 1，-2)C．( -1，2)D．( -2，-1)
11． “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=3B．-=3;C．-=3D．-=3
12．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．
15．当x_________时，分式分式有意义
16．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．
17．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
18．因式分解：_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．
20．（8分）已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
21．（8分）如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.
22．（10分）（1）计算：
（2）若，求下列代数式的值：①；②．
23．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF
（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．
24．（10分）已知：．求作：，使≌．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）
25．（12分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．
26．（12分）已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、D
5、C
6、B
7、A
8、B
9、B
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、≠-1
16、
17、7
18、
三、解答题（共78分）
19、AB=8cm ，AC=6cm
20、 (1)；(2)且.
21、（1）详见解析；（2）详见解析
22、（1）－2；（2）①5；②13
23、（1）证明见解析；（2）6．
24、见解析
25、见解析．
26、（1）点A的坐标为（2，2）；（2）0＜k≤；（3）y＝x﹣4