2023-2024学年贵州省施秉县八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省施秉县八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中，属于分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）
A．10B．C．2D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，中，，，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )
A．B．C．D．
4．为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SASB．ASAC．SSSD．AAS
5．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．x﹣1B．C．D．（x+y）
6．已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为( )
A．3B．10C．6.5D．3或6.5
7．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A．B．
C．D．
9．关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
11．等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（ ）
A．80°B．50°C．65°D．45°
12．多项式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）
A．4ab2B．-4abcC．-4ab2D．4ab
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
14．分式的值比分式的值大3，则x为______．
15．计算3的结果是___．
16．如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．
17．若，则常数______．
18．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
21．（8分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
22．（10分）已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.
23．（10分）问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？
（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；
（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；
（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．
24．（10分）计算：
（1）
（2）分解因式

（3）解分式方程

25．（12分）如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．
（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．
26．（12分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、26或1
14、1
15、．
16、1
17、
18、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
三、解答题（共78分）
19、36cm2
20、（1）见解析；（2）△ABC是等边三角形，理由见解析
21、（1）答案见解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（1）6 ；（3）3，1．
22、 (1)见解析;(2)14.
23、（1）125，90，35；（2）∠ABP+∠ACP=90°-∠A，证明见解析；（3）结论不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP - ∠ABP =90°-∠A．
24、（1），；（2），；（3），
25、（1）见解析；（2）见解析．
26、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2