2023-2024学年秦皇岛市重点中学八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年秦皇岛市重点中学八上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若实数m、n满足|m﹣3|+，下列各式从左到右的变形正确的是，已知 ，则化简 的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm．
A．9B．10C．18D．20
2．下列各数中最小的是（ ）
A．0B．1C．﹣D．﹣π
3．下列运算中，结果正确的是( )
A．x3·x3＝x6B．3x2＋2x2＝5x4C．(x2)3＝x5D．(x＋y)2＝x2＋y2
4．若实数m、n满足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ）
A．12B．15C．12或15D．9
5．如图，在中，，，点、分别在边、上，，点是边上一动点，当的值最小时，，则为（ ）
A．B．C．D．
6．在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（ ）
A．（﹣2，0）B．（﹣2，2）C．（2，0）D．（5，1）
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
8．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．= -1B．=C．=D．=
9．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（ ）
A．三内角之比为3：4：5B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5D．三内角比为1：2：3
10．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4B．6-2xC．-4D．2x-6
11．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
12．估计+1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
14．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
15．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
16．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
17．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
18．如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：
（1）
（2）
20．（8分）化简并求值：： ，其中 a=2018.
21．（8分）如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于
（1）若时，求的长
（2）当点，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由
22．（10分）化简:
(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);
(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.
23．（10分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
24．（10分）如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接．请在图中找出与全等的三角形，并说明理由．
25．（12分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、、、四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得_____，______；
（2）这次测试成绩的中位数落在______组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
26．（12分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．
（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、B
5、B
6、C
7、A
8、A
9、A
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、或．
15、30
16、 (4，-5）
17、2
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、a+1；2019.
21、（1）当∠BQD=30° 时，AP=3；（2）相等，见解析；（3）DE的长不变，
22、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.
23、（1）一共调查了300名学生．
（2）
（3）体育部分所对应的圆心角的度数为48°．
（4）1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1．
24、△ACD≌△BCE，理由见解析．
25、（1），；（2）；（3）80.1．
26、（1）见解析；（2）相等，理由见解析．
组别
分数/分
频数
各组总分/分