2023-2024学年贵州省黔南州瓮安县八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省黔南州瓮安县八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在，分式的个数有，如图，下列各式中正确的是，点A所在象限为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有． ( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．(-4,5) B．（-4,-5) C．（4,-5) D．(4,5)
3．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．在，分式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．如图，下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．点A(－3，4)所在象限为( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )
A．B．C．D．
10．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）修车时间为15分钟；
（2）学校离家的距离为4000米；
（3）到达学校时共用时间为20分钟；
（4）自行车发生故障时离家距离为2000米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．51B．49C．76D．无法确定
12．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当 时，分式有意义.
14．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．
15．点关于y轴的对称点P′的坐标是________．
16．如果那么_______________________．(用含的式子表示)
17．已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．
18．如图，是的中线，，，则和的周长之差是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝ (用含的代数式表示)
20．（8分）如图，在中，平分，于点，点是的中点．

（1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：；
（2）如图2，中，，求线段的长．
21．（8分）解分式方程．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；
（2）若△A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（ ）
A．∠A1C1B1的平分线上 B．A1B1的高线上
C．A1B1的中线上 D．无法判断
23．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
24．（10分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
25．（12分）如图，在中，．
（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若，，求的面积．
26．（12分）（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．
（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、B
5、D
6、B
7、D
8、A
9、D
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、40°
15、
16、
17、BE
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见详解；（2）见详解；（3）
20、（1）见解析；（2）2
21、x=7.5
22、（1）详见解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A
23、 (1)1;(2)x+6, 当x=1时，原式=1(答案不唯一)
24、（1）1千瓦时可行驶6千米；（2）当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.
25、（1）见解析；（1）10cm1．
26、（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）1．