2023-2024学年辽宁省大连中山区四校联考数学八上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省大连中山区四校联考数学八上期末达标检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的值是，若分式，则分式的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式从左到右的变形正确的是( )
A．= B．=
C． =-D．=
2．若3x=15，3y=5，则3x-y等于（ ）
A．5B．3C．15D．10
3．下列计算正确的是（ ）
A．m3•m2•m＝m5B．（m4）3＝m7C．（﹣2m）2＝4m2D．m0＝0
4．如果，那么代数式的值为（ ）
A．-3B．-1C．1D．3
5．已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．的值是（ ）
A．8B．－8C．2D．－2
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．10x2－5x=5x(2x－1)B．a(x+y) =ax+ay
C．x2－4x+4=x(x－4)+4D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
8．我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．13，11B．25，30C．20，25D．25，20
9．如图，点在线段上，，增加下列一个条件，仍不能判定的是( )

A．B．C．D．
10．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
11．关于x的方程有增根则a= ( )
A．-10或6B．-2或-10C．-2或6D．-2或-10或6
12．在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为0，则的值为______．
14．如图， 中， ，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．
15．因式分解：__________.
16．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．
17．若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
18．已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算题（1）
（2）分解因式：
20．（8分）解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.
21．（8分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；
(2)△ABC的面积为______；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．
22．（10分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？
23．（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式．
24．（10分）甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．
25．（12分）如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．
（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
26．（12分）计算
（1）
（2）分解因式：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、D
5、B
6、B
7、A
8、D
9、B
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、20°．
15、2x（x－6）2
16、85°．
17、1（1＜x＜3范围内的数均符合条件）
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、，在数轴上的表示见解析．
21、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
22、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米．
23、（1）每件甲种玩具的进价是40元，每件乙种玩具的进价是35元；（2）当时，；当时，
24、大巴车的速度为60千米/小时，则小汽车的速度为120千米/小时
25、（1）见解析；（2）是等边三角形，理由见解析
26、（1）－1；（2）
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
3
6
11
11
13
6