2023-2024学年辽宁省沈阳市第八十七中学八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市第八十七中学八上数学期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题，下列各组条件中能判定的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）
A．B．C．D．
2．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ）
A．50°B．80°C．65°D．50°或80°
5．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5B．4C．3D．2
7．下列命题：
①如果，那么；
②有公共顶点的两个角是对顶角；
③两直线平行，同旁内角互补；
④平行于同一条直线的两条直线平行．
其中是真命题的个数有( )
A．1B．2C．3D．4
8．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．
A．5，5B．5，6C．6，6D．6，5
10．下列各组条件中能判定的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，
11．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（ ）
A．52°B．62°C．64°D．72°
12．下面的计算中，正确的是（ ）
A．B．C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.
14．因式分解：2a2﹣8= ．
15．点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
16．若y=1是方程+=的增根，则m=____．
17．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
18．如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.
(1)求证BF=AC．
(2)若BE平分.
①求证：DF=DG.
②若AC=8，求BG的长.
20．（8分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.……
提炼1：绕点顺时针旋转90°得到；
提炼2：；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.
（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得： °；三者间的数量关系是 .
（2）如图，四边形的面积为8，，，连接.求的长度.
（3）如图，在中，，，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.
21．（8分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．
23．（10分）已知，平分，点分别在上．
（1）如图1，若于点，于点．
①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．
②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．
（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
24．（10分）如图△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N
（1）若BC＝10，求△ADE的周长．
（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．
25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．
（1）若直线AB解析式为，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
26．（12分）如图，在中，∠．
（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、C
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2（a+2）（a-2）.
15、（-1，-3）．
16、-1.
17、10：51
18、4
三、解答题（共78分）
19、 (1)证明见解析；(2)①证明见解析；②BG=.
20、（1）45，；（2）4；（3），见解析
21、110°
22、（1）y=﹣2x﹣3；（2）S△ABC．
23、（1）①（或），理由见解析；②，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析
24、（1）△ADE的周长＝1；（2）∠DAE＝20°．
25、（1）①C（4，4）；②12；（2）存在，1
26、（1）见解析；（2）30°
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2