2023-2024学年辽宁省沈阳市第三十三中学八上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市第三十三中学八上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，下列二次根式中，最简二次根式是，等式0=1成立的条件是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式的值是0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B．a(a﹣b)=a2﹣ab
C．(a﹣b)2=a2﹣b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
5．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（ ）
A．3：2B．9：4C．4：9D．2：3
6．已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（ ）．
A．109B．218C．326D．436
7．一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）
A．17或22B．22C．13D．17或13
8．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cmB．12 cmC．12 cm或15 cmD．15 cm
9．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
10．等式(x+4)0=1成立的条件是( )
A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠－4
11．已知，则M等于（ ）
A．B．C．D．
12．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
14．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．
15．五边形的外角和等于 °．
16．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．
18．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
20．（8分）求下列各式中的．
(1)；
(2)．
21．（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）画出关于轴对称的；
（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.
22．（10分）计算题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
23．（10分）已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为1．
（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为 ．
（2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论．
24．（10分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
（1）若AB//x轴，求t的值；
（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请求出点M的坐标；
25．（12分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD
（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代数式表示)．
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面积．
26．（12分）如图，在平面直角坐标中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
（2）如果线段AB的中点是P（﹣2，m），线段A'B'的中点是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．
（3）求△A'B'C的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、D
5、B
6、A
7、B
8、D
9、A
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、36°
15、360°．
16、4
17、1
18、135°
三、解答题（共78分）
19、A型共享单车的成本单价是200元
20、 (1) 或；(2) ．
21、（1）见解析（2）13
22、（1）；（2）， ．
23、（1）24；（2）是，这个定值是2，理由见解析；（3）定值为，证明见解析.
24、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.
25、（1）1：1；（2）m∶n；（3）1
26、（1）见解析；（1）m+n＝5.5；（3）△A'B'C的面积：5.5
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1