2023-2024学年重庆市万州区数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市万州区数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了函数y＝中自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列图标中轴对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．9的平方根是（ ）
A．3B．C．D．
6．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠2
7．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1
9．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．10、6B．10、5C．7、6D．7、5
10．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠DD．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
12．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．
14．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
15．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．
16．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____
17．如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.
18．如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．
20．（8分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF．
求证：（1）AB=DE；
（2）AC∥DF．
21．（8分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.
(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.
(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.
22．（10分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
23．（10分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
24．（10分）如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标
25．（12分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．
26．（12分）如图，已知，，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、D
5、B
6、B
7、C
8、B
9、D
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、不稳定性
16、8
17、
18、100°
三、解答题（共78分）
19、BF的长为
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析
21、（1）见解析；（2）见解析
22、证明见解析.
23、2x﹣2，-3
24、（1）(1，-4)；（2）证明见解析；（3）
25、证明见解析．
26、（1）见解析；（2）见解析