2023-2024学年重庆市一中学数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市一中学数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式的计算中，正确的是，把多项式分解因式，结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．0
2．估计4﹣的值为（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
3．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）
4．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（ ）
A．B．2C．D．
5．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2B．4-3=1
C．=x+yD．-=
7．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( )
A．80°B．70°C．60°D．50°
8．一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（ ）
A．顶点是30°的等腰三角形B．等边三角形
C．有一个锐角为45°的直角三角形D．有一个锐角为30°的直角三角形
9．如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足△ABC是等腰三角形的点C的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝1B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
12．已知，则a+b+c的值是（ ）
A．2B．4C．±4D．±2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为_____．
14．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .
15．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．
16．当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
17．计算：
18．如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．
20．（8分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．
（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？
21．（8分）化简：
（1）；
（2）
22．（10分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：
根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．点P是y轴上一点.
(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；
(2)若S△COP＝S△COA,请求出点P的坐标；
(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.
24．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
25．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，则∠1＝∠2吗？请说明理由？
26．（12分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、A
5、B
6、D
7、C
8、D
9、D
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、6
15、3或1
16、x=-2 x=2
17、
18、2α．
三、解答题（共78分）
19、1
20、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天
21、（1）1；（2）
22、8人
23、（1）A（6，0），B（0,3），C（2,2）；(2) P（0，）；（3）直线PC的解析式为
24、（1）a=﹣4，b=3；（2）如图所示，见解析；（3）△A'B'C'如图所示，见解析．
25、∠1＝∠1，理由见解析
26、（1）见解析；（2）BE+CF＞EF，理由见解析