2023-2024学年陕西省宝鸡市岐山县八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省宝鸡市岐山县八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图案属于轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ）
A．618×10﹣6B．6.18×10﹣7C．6.18×106D．6.18×10﹣6
3．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（ ）
A．505B．504.5C．505.5D．1010
4．满足下列条件的是直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．D．
5．如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁
7．如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）
A．对B．对C．对D．对
8．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．88°D．92°
9．将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（ ）
A．扩大5倍B．缩小5倍C．不变D．无法确定
10．下列图案属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
11．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）
A．m＝2nB．2m＝nC．m＝nD．m＝－n
12．如图，下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．
14．若，则的值为______.
15．函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．
16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．
17．约分： ______ ．
18．因式分解：a3－a=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）
20．（8分）在矩形ABCD中，，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA= 度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．
21．（8分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
22．（10分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
23．（10分）小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程，请补充完整.
（1）具体运算，发现规律：
特例1：；特例2：；特例3：；
特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想：
如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；
（3）请你证明猜想的正确性.
24．（10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC＝6，求△ADE的周长．
（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数．
25．（12分）解方程．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、C
5、B
6、C
7、A
8、D
9、C
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (﹣2，﹣4)
14、63
15、
16、1
17、
18、a（a－1）（a + 1）
三、解答题（共78分）
19、3vkm/h
20、（1）①45；②当∠AHE为锐角时，∠AHE=11.5°时，a的最小值是２；当∠AHE为钝角时，∠AHE=111.5°时，a的最小值是；（1）.
21、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
22、 (1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.
23、（1）（合理即可）；（2）；
（3）见解析.
24、（1）6；（2）120°
25、无解
26、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）
年龄（岁）
人数