2023-2024学年重庆市沙坪坝区第八中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市沙坪坝区第八中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若分式的值为0，则，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法正确的个数（ ）
① ②的倒数是-3 ③④的平方根是-4
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是
A．B．C．D．
3．如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（ ）
A．12 cmB．8 cmC．6 cmD．4 cm
4．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
A．十一B．十C．八D．六
5．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．.
6．若分式的值为0，则（ ）
A．B．C．D．
7．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（ ）
A．6厘米B．12厘米C．13厘米D．16厘米
9．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．
C．a6÷a2=a4D．
10．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是
A．B．C．D．
11．已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（ ）
A．11B．9C．7D．4
12．下列五个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等
②如果和是对顶角，那么
③是一组勾股数
④的算术平方根是
⑤三角形的一个外角大于任何一个内角
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.
14．若，，则_____________．
15．已知：在中，，垂足为点，若，，则______.
16．如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．
17．若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
18．若，则y-x=_________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．
（1）∠FGE= °
（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．
20．（8分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
21．（8分）如图，在中，，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.
22．（10分）计算：
（1）（﹣m﹣2）•
（2）（﹣）2÷（﹣）
23．（10分）小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．
24．（10分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．
25．（12分）先化简，再求值：，其中a=1．
26．（12分）如图，在中，是原点，是的角平分线．
确定所在直线的函数表达式;
在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、C
5、D
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、稳定性
14、
15、75°或35°
16、35°
17、x≥﹣1
18、8
三、解答题（共78分）
19、（1）∠FGE=58° ；（2）∠EFB=26°.
20、（1）4039；（2）x﹣y
21、
22、（1）6+2m；（2）
23、见解析
24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6
25、，．
26、（1）；（2）存在，；（3）存在，,