2023-2024学年镇江市第一外国语数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年镇江市第一外国语数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )
A．B．C．D．
2．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B．深圳麦当劳店
C．市民中心北偏东60°方向D．地王大厦25楼
3．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．+yD．
4．如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（ ）
A．B．C．3D．
5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处
6．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
7．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（ ）
A．3：2B．9：4C．4：9D．2：3
8．如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．斜三角形
9．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（ ）
A．75°B．135°C．120°D．105°
12．估计的值在（ ）
A．3.2和3.3之间B．3.3和3.4之间C．3.4和3.5之间D．3.5和3.6之间
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：a3－a=______．
14．如图，在中，，的外角平分线相交于点，若，则________度．
15．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．
16．若分式方程有增根，则m＝________.
17．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为 ．
18．质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解不等式组：
20．（8分）先化简再求值：若，求的值．
21．（8分）已知和是两个等腰直角三角形，.连接，是的中点，连接、．
(1)如图，当与在同一直线上时，求证：；
(2)如图，当时，求证：．
22．（10分）如图，在中，，，平分，延长至，使．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．
23．（10分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．
（1）求种、种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？
24．（10分）如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．
25．（12分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．
求证：△CDO是等腰三角形．
26．（12分）计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）= （其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、B
5、C
6、A
7、B
8、C
9、A
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a（a－1）（a + 1）
14、
15、º
16、－1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、，
21、（1）证明见详解；
（2）证明见详解
22、（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析．
23、（1）中设备每台万元，种设备每台万元；（2）5台
24、．
25、证明见解析
26、x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（1）x7﹣1；（2）xn﹣1；（3）236﹣1．