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2023-2024学年重庆市沙坪坝区第四共同体数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年重庆市沙坪坝区第四共同体数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若是完全平方式，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，D是AB上的点，过点D作 交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论正确的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
2．小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（ ）
A．B．C．D．
3．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．或B．C．D．或
4．如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）
A．11B．9C．13D．7
5．某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）
A．85分B．86分C．87分D．88分
6．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．C．+16D．－16
7．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
8．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BDD．线段BC
9．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）
A．28B．18C．10D．7
10．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（ ）
A．30°B．34°C．36°D．40°
11．化简的结果为（ ）
A．3B．C．D．9
12．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（ ）
A．4B．6C．8D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算= ____________ .
14．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
15．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
16．如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．
17．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
18．在 RtΔABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知，，．
求证：．
20．（8分）如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG．
求证：AD∥EF．
21．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
22．（10分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
23．（10分）已知不等式组
（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
（2）写出它的所有整数解
24．（10分）如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
25．（12分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： ．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
26．（12分）计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、B
5、D
6、B
7、C
8、C
9、D
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、∠D=∠B
15、a=-1或a=-1．
16、1
17、．
18、5cm或cm
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、见解析．
21、（1）；（2）；
22、1.
23、（1），数轴见解析；（2）-1，0，1，2，3，4
24、（1）证明见解析；（2）120°．
25、（1）AD=BE．（2）成立，见解析；（3）∠APE=60°．
26、（1）14；（1）1．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，D是AB上的点，过点D作 交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论正确的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
2．小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（ ）
A．B．C．D．
3．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．或B．C．D．或
4．如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）
A．11B．9C．13D．7
5．某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）
A．85分B．86分C．87分D．88分
6．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．C．+16D．－16
7．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
8．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BDD．线段BC
9．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）
A．28B．18C．10D．7
10．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（ ）
A．30°B．34°C．36°D．40°
11．化简的结果为（ ）
A．3B．C．D．9
12．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（ ）
A．4B．6C．8D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算= ____________ .
14．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
15．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
16．如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．
17．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
18．在 RtΔABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知，，．
求证：．
20．（8分）如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG．
求证：AD∥EF．
21．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
22．（10分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
23．（10分）已知不等式组
（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
（2）写出它的所有整数解
24．（10分）如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
25．（12分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： ．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
26．（12分）计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、B
5、D
6、B
7、C
8、C
9、D
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、∠D=∠B
15、a=-1或a=-1．
16、1
17、．
18、5cm或cm
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、见解析．
21、（1）；（2）；
22、1.
23、（1），数轴见解析；（2）-1，0，1，2，3，4
24、（1）证明见解析；（2）120°．
25、（1）AD=BE．（2）成立，见解析；（3）∠APE=60°．
26、（1）14；（1）1．
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