2023-2024学年黑龙江齐齐哈尔市建华区八上数学期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江齐齐哈尔市建华区八上数学期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在实数，，，，中，无理数有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（ ）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算不正确的是( )
A．B．C．D．
6．在实数，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①AE=BD ； ②CN=CM； ③MN∥AB； ④∠CDB=∠NBE． 其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
10．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（ ）
A．2cmB．4cm
C．8cmD．16cm
11．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
14．已知关于的方程无解，则m=________．
15．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
16．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）
17．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
18．分式方程＝的解为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
20．（8分）分解因式（1） （2）
21．（8分）阅读材料：解分式不等式＜1
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②
解①得：无解；
解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
请仿照上述方法解下列不等式：
（1）
（2）（x+2）（2x﹣6）＞1．
22．（10分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
23．（10分）（1）计算：2a2•a4﹣(2a2)3+7a6
（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x
24．（10分）如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．
（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
25．（12分）（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
26．（12分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、A
6、B
7、D
8、A
9、D
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
14、－3或1
15、80°或50°
16、AB=AC（不唯一）
17、65°或25°
18、x=5
三、解答题（共78分）
19、证明见试题解析．
20、（1）;（1）.
21、（1）-＜x≤2；（2）x＞3或x＜﹣2
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析
23、（1）a6；（1）3x(x﹣1)1．
24、（1）见解析；（1）①见解析；②1．
25、 (1)4；(2) ，
26、 (1）证明见解析；（2）见解析．